如图， 的底面边长为2，高为的正三棱柱，经过的截面与上底面相交于，设.（1）证明： ；（2...

如图， 的底面边长为2，高为的正三棱柱，经过的截面与上底面相交于，设.

（1）证明： ；

（2）当时，在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由），并求四棱锥表面积.

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如图，是底面边长为2，高为的正三棱柱，经过的截面与上　　 底面相交于， 设.

（1）证明：；

（2）当时，在图中作出点C在平面内的正投影（说明作法及理由），并求四棱锥表面积

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如图，是底面边长为2，高为的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ， 设.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）当时，求点C到平面APQB的距离.

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底面为菱形的直棱柱中， 分别为棱， 的中点.

（1）在图中作出一个平面，使得，且平面.（不必给出证明过程，只要求作出与直棱柱的截面.）

（2）若， ，求平面截直棱柱所得两个多面体的体积比.

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底面为菱形的直棱柱

中，

分别为棱

的中点.

（1）在图中作一个平面

，使得

，且平面

.（不必给出证明过程，只要求作出

与直棱柱

的截面）.

（2）若

，求平面

与平面

的距离

.

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底面为菱形的直棱柱

中，

分别为棱

的中点.

（1）在图中作一个平面

，使得

，且平面

.（不必给出证明过程，只要求作出

与直棱柱

的截面）.

（2）若

，求平面

与平面

的距离

.

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底面为菱形的直棱柱中，分别为棱的中点.

（1）在图中作一个平面，使得，且平面.（不必给出证明过程，只要求作出与直棱柱的截面）.

（2）若，求点到所作截面的距离.

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如图，过四棱柱形木块上底面内的一点和下底面的对角线将木块锯开，得到截面.

(1)请在木块的上表面作出过的锯线，并说明理由；

(2)若该四棱柱的底面为菱形，四边形时矩形，试证明：平面平面.

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如图，过四棱柱形木块上底面内的一点和下底面的对角线将木块锯开，得到截面.

(1)请在木块的上表面作出过的锯线，并说明理由；

(2)若该四棱柱的底面为菱形，四边形时矩形，试证明：平面平面.

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如图，ABC﹣A1B1C1是底面边长为2，高为的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ，设C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．

（Ⅰ）证明：PQ∥A1B1；

（Ⅱ）当时，在图中作出点C在平面ABQP内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体CABF的体积．

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