如图，ABC﹣A1B1C1是底面边长为2，高为
的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ，设C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）证明：PQ∥A1B1；
（Ⅱ）当
时，在图中作出点C在平面ABQP内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体CABF的体积．
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如图，ABC﹣A1B1C1是底面边长为2，高为的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ，设C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）证明：PQ∥A1B1；
（Ⅱ）当时，在图中作出点C在平面ABQP内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体CABF的体积．
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如图，ABC﹣A1B1C1是底面边长为2，高为的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ，设C1P=λC1A1（0＜λ＜1）．
（Ⅰ）证明：PQ∥A1B1；
（Ⅱ）当时，在图中作出点C在平面ABQP内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体CABF的体积．
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如图，
是底面边长为2，高为
的正三棱柱，经过AB的截面与上底面相交于PQ， 设
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）当
时，求点C到平面APQB的距离.
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如图， 
的底面边长为2，高为
的正三棱柱，经过
的截面与上底面相交于
，设
.
（1）证明： 
；
（2）当
时，在图中作出点
在平面
内的正投影
（说明作法及理由），并求四棱锥
表面积.
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如图，
是底面边长为2，高为
的正三棱柱，经过
的截面与上 底面相交于
， 设
.
（1）证明：
；
（2）当
时，在图中作出点C在平面
内的正投影
（说明作法及理由），并求四棱锥
表面积
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如图所示，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，且底面是边长为2的正三角形，AA1＝3，点D，E，F，G分别是所在棱的中点．
（Ⅰ）证明：平面BEF∥平面DA1C1；
（Ⅱ）求三棱柱ABC﹣A1B1C1夹在平面BEF和平面DA1C1之间的部分的体积．
附：台体的体积
，其中S和S′分别是上、下底面面积，h是台体的高．
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