底面为菱形的直棱柱中， 分别为棱的中点.（1）在图中作一个平面，使得，且平面.（不必给出证...

底面为菱形的直棱柱中， 分别为棱， 的中点.

（1）在图中作出一个平面，使得，且平面.（不必给出证明过程，只要求作出与直棱柱的截面.）

（2）若， ，求平面截直棱柱所得两个多面体的体积比.

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底面为菱形的直棱柱

中，

分别为棱

的中点.

（1）在图中作一个平面

，使得

，且平面

.（不必给出证明过程，只要求作出

与直棱柱

的截面）.

（2）若

，求平面

与平面

的距离

.

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底面为菱形的直棱柱

中，

分别为棱

的中点.

（1）在图中作一个平面

，使得

，且平面

.（不必给出证明过程，只要求作出

与直棱柱

的截面）.

（2）若

，求平面

与平面

的距离

.

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底面为菱形的直棱柱中，分别为棱的中点.

（1）在图中作一个平面，使得，且平面.（不必给出证明过程，只要求作出与直棱柱的截面）.

（2）若，求点到所作截面的距离.

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如图，在各棱长均为4的直四棱柱中，底面为菱形，，分别为棱上一点，且，.

（1）证明：平面；

（2）在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由），并求三棱锥的体积.

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如图，在各棱长均为4的直四棱柱中，底面为菱形，，分别为棱上一点，且，.

（1）证明：平面；

（2）在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由），并求三棱锥的体积.

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已知四棱锥中，底面为矩形， 底面， ，

为中点.

（Ⅰ）在图中作出平面与的交点，并指出点所在位置（不要求给出理由）；

（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

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如图是一个水平放置的正三棱柱，是棱的中点．正三棱柱的主视图如图．

(Ⅰ) 图中垂直于平面的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）

（Ⅱ）求正三棱柱的体积；

（Ⅲ）证明：.

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已知四棱锥的底面为平行四边形, ,， 分别为中点，过作平面分别与线段相交于点．

（1）在图中作出平面，使面// ，并指出P、Q的位置

（不要求证明）；

（2）若，求二面角的平面角大小？

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已知四棱锥的底面为平行四边形，且,, 分别为中点，过作平面分别与线段相交于点.

（Ⅰ）在图中作出平面使面‖ (不要求证明）；

（II）若，在（Ⅰ）的条件下求多面体的体积.

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