安徽省肥东市2017-2018学年高二下学期第二学段考试数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 11 题，中等难度 11 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若为虚数单位且则复数的模等于（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f(x)=x3+px2+qx与x轴切于x0点,且极小值为-4,则p+q=（　　）
A. 12　　 B. 13　　 C. 15　　 D. 16

难度: 中等查看答案及解析
已知f(x)为奇函数，且，则当x<0时，=（）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数f(x)是偶函数，在上导数>0恒成立，则下列不等式成立的是( ).
A. f(-3)<f(-1)<f(2)　　 B. f(-1)<f(2)<f(-3)
C. f(2)<f(-3)<f(-1)　　 D. f(2)<f(-1)<f(-3)

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，则的值为( 　　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下面几种推理过程是演绎推理的是（）
A. 两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行线的同旁内角，则；
B. 由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；
C. 某校共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人；
D. 数列中，，由此归纳出的通项公式.

难度: 简单查看答案及解析
若，则的值为（　　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图所示是某个区域的街道示意图（每个小矩形的边表示街道），那么从A到B的最短线路有（）条
A. 100　　 B. 400　　 C. 200　　 D. 250

难度: 简单查看答案及解析
展开式中不含项的系数的和为（　　）
A. －1　　 B. 0　　 C. 1　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
已知随机变量的分布列为
则（　　）
A. 1.32　　 B. 1.71　　 C. 2.94　　 D. 7.64

难度: 简单查看答案及解析
济南气象台预测，7月12日历城区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设A为下雨，B为刮风，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知随机变量X服从正态分布，且，则=（　　）
A. 0.6　　 B. 0.4　　 C. 0.3　　 D. 0.2

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

已知函数f(x)＝x2＋3x－2ln x，则函数f(x)的单调递减区间为___ ．

难度: 中等查看答案及解析
若(＋2)5的展开式第二项的值大于1 000，则实数x的取值范围为________．

难度: 中等查看答案及解析
甲、乙两人进行“石头、剪子、布”游戏．开始时每人拥有3张卡片，每一次“出手”（双方同时）：若分出胜负，则负者给对方一张卡片；若不分胜负，则不动卡片．规定：当一人拥有6张卡片或“出手”次数达到6次时游戏结束．设游戏结束时“出手”次数为，则_________.

难度: 中等查看答案及解析
某设备的使用年数与所支出的维修总费用的统计数据如下表：
根据上表可得回归直线方程为.若该设备维修总费用超过12万元就报废，据此模型预测该设备最多可使用__________年．

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至8月21日在巴西里约热内卢举行．如表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）．

第30届伦敦

第29届北京

第28届雅典

第27届悉尼

第26届亚特兰大

中国

38

51

32

28

16

俄罗斯

24

23

27

32

26

（1）根据表格中两组数据在答题卡上完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；
（2）如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和（从第26届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间变化的数据：

时间（届）

26

27

28

29

30

金牌数之和（枚）

16

44

76

127

165

作出散点图如图：
由图可以看出，金牌数之和与时间之间存在线性相关关系，请求出关于的线性回归方程，并预测到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少？

难度: 中等查看答案及解析
北京时间3月15日下午，谷歌围棋人工智能与韩国棋手李世石进行最后一轮较量，获得本场比赛胜利，最终人机大战总比分定格1:4.人机大战也引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.
（Ⅰ）根据已知条件完成列联表，并据此资料你是否有的把握认为“围棋迷”与性别有关？

非围棋迷

围棋迷

合计

男

女

10

55

合计

（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名淡定生中的“围棋迷”人数为X。若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望 E(X) 和方差 D(X) .

难度: 中等查看答案及解析
一袋中装有6个黑球，4个白球．如果不放回地依次取出2个球．求：
(1)第1次取到黑球的概率；
(2)第1次和第2次都取到黑球的概率；
(3)在第1次取到黑球的条件下，第2次又取到黑球的概率．

难度: 中等查看答案及解析
用数学归纳法证明对一切

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)＝lnx－x＋,其中a>0.
（1）若f(x)在(0，＋∞)上存在极值点，求a的取值范围；
（2）设a∈(1，e]，当x1∈(0,1)，x2∈(1，＋∞)时，记f(x2)－f(x1)的最大值为M(a)．那么M(a)是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
在直角坐标系中，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为．
（1）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）过点作斜率为1直线与圆交于两点，试求的值．

难度: 中等查看答案及解析

	第30届伦敦	第29届北京	第28届雅典	第27届悉尼	第26届亚特兰大
中国	38	51	32	28	16
俄罗斯	24	23	27	32	26

时间（届）	26	27	28	29	30
金牌数之和（枚）	16	44	76	127	165

	非围棋迷	围棋迷	合计
男
女		10	55
合计