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本卷共 24 题,其中:
单选题 14 题,填空题 6 题,解答题 4 题
简单题 9 题,中等难度 10 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 14 题
  1. 直线的倾斜角为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 过点且与直线平行的直线方程是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知直线与直线垂直,则的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则下列不等式中不成立的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 圆心在轴上,半径为,且过点的圆的方程为(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 方程表示圆心为,半径为的圆,则的值依次为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,在正方体中, 分别为棱的中点,则下列直线中与直线EF相交的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在梯形中, 平面平面,则直线与平面内的直线的位置关系只能是(   )

    A. 平行   B. 平行或异面   C. 平行或相交   D. 异面或相交

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知为两条不同的直线, 为两个不同的平面,对于下列四个命题:

             ②

                  ④

    其中正确命题的个数有(   )

    A. 个   B. 个   C. 个   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如果两直线互相平行,那么它们之间的距离为(   ).

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 下面给出的四个点中,到直线的距离为,且位于表示的平面区域内的点是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,已知四边形是正方形, 都是等边三角形, 分别是线段的中点,分别以为折痕将四个等边三角形折起,使得四点重合于一点,得到一个四棱锥.对于下面四个结论:

    为异面直线;      ②直线与直线所成的角为

    平面;         ④平面平面

    其中正确结论的个数有(   )

    A. 个   B. 个   C. 个   D.

    难度: 困难查看答案及解析

  13. 已知直线是圆的对称轴.过点作圆的一条切线,切点为,则(   )

    A. 2   B.    C. 6   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知集合,定义集合,则中元素个数为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 不等式的解集是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设变量满足约束条件,则的最大值是__________; 的最小值是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 关于直线对称的圆的方程是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中,已知两点,点为直线上的动点,则的最大值是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,已知正方体的棱长为,在侧面对角线上取一点,在侧面对角线上取一点,使得线段平行于对角面,若是正三角形,则的边长为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知直线系方程(其中为参数).当时,直线与两坐标轴所围成的三角形的面积为__________,若该直线系中的三条直线围成正三角形区域,则区域的面积为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 如图,四边形是平行四边形,点分别为线段的中点.

    )证明平面

    )证明平面平面

    )在线段上找一点,使得平面,并说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中,已知点

    )若是正方形一条边上的两个顶点,求这个正方形过顶点的两条边所在直线的方程;

    )若是正方形一条对角线上的两个顶点,求这个正方形另外一条对角线所在直线的方程及其端点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系中,已知圆的方程为: ,直线的方程为

    )当时,求直线被圆截得的弦长;

    )当直线被圆截得的弦长最短时,求直线的方程;

    )在()的前提下,若为直线上的动点,且圆上存在两个不同的点到点的距离为,求点的横坐标的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中,已知圆的方程是

    )如果圆与直线没有公共点,求实数的取值范围;

    )如果圆过坐标原点,过点直线与圆交于两点,记直线的斜率的平方为,对于每一个确定的,当的面积最大时,用含的代数式表示,并求的最大值.

    难度: 困难查看答案及解析