如图，四边形
是平行四边形，点
， 
， 
分别为线段
， 
， 
的中点．
（
）证明
平面
；
（
）证明平面
平面
；
（
）在线段
上找一点
，使得
平面
，并说明理由．
高一数学解答题中等难度题
如图，四边形是平行四边形，点， ， 分别为线段， ， 的中点．
（）证明平面；
（）证明平面平面；
（）在线段上找一点，使得平面，并说明理由．
高一数学解答题中等难度题
如图，四边形是平行四边形，点， ， 分别为线段， ， 的中点．
（）证明平面；
（）证明平面平面；
（）在线段上找一点，使得平面，并说明理由．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F，G分别为线段BC，PB，AD的中点．
（1）证明：EF∥平面PAC；
（2）证明：平面PCG∥平面AEF；
（3）在线段BD上找一点H，使得FH∥平面PCG，并说明理由．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（1）所示，已知四边形
是由直角
和直角梯形拼接而成的，其中
，且点
为线段
的中点， 
， 
，现将沿
进行翻折，使得平面
平面，得到的图形如图（2）所示，连接
，点、分别在线段
、上．
（Ⅰ）证明： 
；
（Ⅱ）若三棱锥
的体积是四棱锥
体积的
，求点到平面的距离．
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本题满分12分) 如图，正方形
所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形
（1）求证：
；
（2）设线段
的中点为
，在直线 
上是否存在一点
，使得
？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
（3）求二面角
正切值的大小。
高一数学解答题简单题查看答案及解析
（12分）正方形所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形，
（1）求证：
；
（2）设线段
的中点为
，在直线
上是否存在一点
，使得
？若存在，请指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
高一数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分14分）如图，四边形为矩形，
平面,
，
平面
于点
，且点在
上，点是线段
的中点。
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积；
（3）试在线段上确定一点
，使得
平面
。
高一数学解答题简单题查看答案及解析
如图，在三棱柱
与四棱锥
的组合体中，已知
平面
，四边形
是平行四边形， 
， 
， 
， 
，设
是线段中点.
(1)求证： 
平面
；
(2)证明：平面
平面
；
(3)求四棱锥的体积.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在三棱柱与四棱锥的组合体中，已知平面，四边形是平行四边形， ， ， ， ，设是线段中点.
(1)求证： 平面；
(2)证明：平面平面；
(3)求四棱锥的体积.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分13分）如图，在三棱柱
中，四边形
是边长为4的正方形，平面
⊥平面，
．
（Ⅰ）求证：
⊥平面；
（Ⅱ）若点
是线段的中点，请问在线段
是否存在点，使得
面？若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角
的大小．
高一数学解答题困难题查看答案及解析
在如图所示的多面体中，四边形
和
都为矩形．
（Ⅰ）若
，证明：直线
平面；
（Ⅱ）设
，
分别是线段，
的中点，在线段
上是否存在一点
，使直线平面
？请证明你的结论．
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