[2018·江西联考]设集合,,则( )
A. B. C. D.
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[2018·马鞍山期末]已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示,若它们的中位数相同,则甲组数据的平均数为( )
A. 30 B. 31 C. 32 D. 33
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[2018·菏泽联考]设,满足约束条件,则的最大值为( )
A. 3 B. 9 C. 12 D. 15
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[2018·渭南质检]一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的体积是( )
A. B. C. D.
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[2018·济宁期末]已知,,并且,,成等差数列,则的最小值为( )
A. 16 B. 9 C. 5 D. 4
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函数的图象大致为( )
A. B. C. D.
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[2018·武邑中学]将曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线,则在上的单调递增区间是( )
A. B. C. D.
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[2018·厦门期末]习总书记在十九大报告中指出:坚定文化自信,推动社会主义文化繁荣兴盛.如图,“大衍数列”:0,2,4,8,12来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生过程中曾经经历过的两仪数量总和.如图是求大衍数列前项和的程序框图.执行该程序框图,输入,则输出的( )
A. 44 B. 68 C. 100 D. 140
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正项等比数列中的,是函数的极值点,则( )
A. B. C. D.
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[2018·玉林联考]若自然数使得作竖式加法均不产生进位现象,则称为“开心数”.例如:32是“开心数”.因不产生进位现象;23不是“开心数”,因产生进位现象,那么,小于100的“开心数”的个数为( )
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
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[2018·乌鲁木齐一诊]设函数,若不等式有正实数解,则实数的最小值为( )
A. 3 B. 2 C. D.
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[2018·通州期末]如图,各棱长均为的正三棱柱, , 分别为线段, 上的动点,若点, 所在直线与平面不相交,点为中点,则点的轨迹的长度是( )
A. B. C. D.
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已知,,设函数.
(1)求函数的单调增区间;
(2)设的内角,,所对的边分别为,,,且,,成等比数列,求的取值范围.
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[2018·临川一中]海盗船是一种绕水平轴往复摆动的游乐项目,因其外形仿照古代海盗船而得名.现有甲、乙两游乐场统计了一天6个时间点参与海盗船游玩的游客数量,具体数据如表:
时间点 | 8点 | 10点 | 12点 | 14点 | 16点 | 18点 |
甲游乐场 | 10 | 3 | 12 | 6 | 12 | 20 |
乙游乐场 | 13 | 4 | 3 | 2 | 6 | 19 |
(1)从所给6个时间点中任选一个,求参与海盗船游玩的游客数量甲游乐场比乙游乐场少的概率;
(2)记甲、乙两游乐场6个时间点参与海盗船游玩的游客数量分别为,(),现从该6个时间点中任取2个,求恰有1个时间点满足的概率.
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[2018·云师附中]在三棱柱中,,侧棱平面ABC,且分别是棱的中点,点F在棱AB上,且.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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[2018·沧州质检]对于椭圆,有如下性质:若点是椭圆上的点,则椭圆在该点处的切线方程为.利用此结论解答下列问题.点是椭圆上的点,并且椭圆在点处的切线斜率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若动点在直线上,经过点的直线,与椭圆相切,切点分别为,.求证:直线必经过一定点.
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已知函数,其中,为自然对数底数.
(1)求函数的单调区间;
(2)已知,若函数对任意都成立,求的最大值.
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[2018·广元一模]选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)设直线与曲线相交于两点,求的值.
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选修4—5:不等式选讲
已知,.
(1)求的最小值
(2)证明:.
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