[2018·沧州质检]对于椭圆
，有如下性质：若点
是椭圆上的点，则椭圆在该点处的切线方程为
．利用此结论解答下列问题．点
是椭圆
上的点，并且椭圆在点
处的切线斜率为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若动点
在直线
上，经过点的直线
，
与椭圆相切，切点分别为
，
．求证：直线
必经过一定点．
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[2018·沧州质检]对于椭圆，有如下性质：若点是椭圆上的点，则椭圆在该点处的切线方程为．利用此结论解答下列问题．点是椭圆上的点，并且椭圆在点处的切线斜率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若动点在直线上，经过点的直线，与椭圆相切，切点分别为，．求证：直线必经过一定点．
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[2018·沧州质检]对于椭圆，有如下性质：若点是椭圆上的点，则椭圆在该点处的切线方程为．利用此结论解答下列问题．点是椭圆上的点，并且椭圆在点处的切线斜率为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若动点在直线上，经过点的直线，与椭圆相切，切点分别为，．求证：直线必经过一定点．
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已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为
，则椭圆在其上一点
处的切线方程为
，试运用该性质解决以下问题：已知椭圆
和椭圆
（
为常数）．
（1）如图（1），点
为
在第一象限中的任意一点，过作的切线
，分别与
轴和
轴的正半轴交于
两点，求
面积的最小值；
（2）如图（2），过椭圆
上任意一点
作的两条切线
和
，切点分别为
，当点在椭圆上运动时，是否存在定圆恒与直线
相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．
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已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为
，则椭圆在其上一点
处的切线方程为
，试运用该性质解决以下问题：椭圆
，点为
在第一象限中的任意一点，过作的切线， 分别与轴和轴的正半轴交于两点，则面积的最小值为__________.
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已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为
，则椭圆在其上一点
处的切线方程为
，试运用该性质解决以下问题：椭圆
，点
为
在第一象限中的任意一点，过作的切线
， 分别与
轴和
轴的正半轴交于
两点，则
面积的最小值为_______.
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已知椭圆C：
( 
)的离心率为
，点(1，
)在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的两条切线交于点M(4，
)，其中
，切点分别是A、B，试利用结论：在椭圆上的点(
)处的椭圆切线方程是，证明直线AB恒过椭圆的右焦点
；
（3）试探究
的值是否恒为常数，若是，求出此常数；若不是，请说明理由.
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若
在椭圆
外 ，则过
作椭圆的两条切线的切点为
则切点弦
所在直线方程是
.那么对于双曲线则有如下命题: 若在双曲线
外 ，则过作双曲线的两条切线的切点为则切点弦的所在直线方程是________
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外，则过P作椭圆的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2所在直线方程是
．那么对于双曲线则有如下命题：若P（x，y）在双曲线
外，则过P作双曲线的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2的所在直线方程是________． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
外，则过P作椭圆的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2所在直线方程是．那么对于双曲线则有如下命题：若P（x，y）在双曲线外，则过P作双曲线的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2的所在直线方程是________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
外，则过P作椭圆的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2所在直线方程是
．那么对于双曲线则有如下命题：若P（x，y）在双曲线
外，则过P作双曲线的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2的所在直线方程是________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
若P0(x0，y0)在椭圆
＝1(a＞b＞0)外，则过P0作椭圆的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2所在直线方程是
＝1.那么对于双曲线则有如下命题：若P0(x0，y0)在双曲线
＝1(a＞0，b＞0)外，则过P0作双曲线的两条切线的切点为P1，P2，则切点弦P1P2所在的直线方程是______．
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