[2018·云师附中]在三棱柱
中，
，侧棱
平面ABC，且
分别是棱
的中点，点F在棱AB上，且
．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
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[2018·云师附中]在三棱柱中，，侧棱平面ABC，且分别是棱的中点，点F在棱AB上，且．
（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积．
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[2018·云师附中]在三棱柱中，，侧棱平面ABC，且分别是棱的中点，点F在棱AB上，且．
（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积．
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在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=CA=AA1=2，侧棱AA1⊥平面ABC，且D，E分别是棱A1B1，AA1的中点，点F在棱AB上，且AF=
AB。
（1）求证：EF∥平面BDC1；
（2）求三棱锥D-BEC1的体积。
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【2018海南高三阶段性测试（二模）】如图，在直三棱柱
中， 
， 
，点
为
的中点，点
为
上一动点．
（I）是否存在一点，使得线段
平面
？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．
（II）若点为的中点且
，求三棱锥
的体积．
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【2018海南高三阶段性测试（二模）】如图，在直三棱柱中， ， ，点为的中点，点为上一动点．
（I）是否存在一点，使得线段平面？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．
（II）若点为的中点且，求三棱锥的体积．
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如图，在三棱柱
中，
是等边三角形，
,
是
中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当三棱锥
体积最大时，求点
到平面的距离
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如图，在三棱柱
中，
是等边三角形，
，
是
中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当三棱锥
体积最大时，求点
到平面
的距离．
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如图正四棱柱
中，点
是
上的点，
是
、
的交点．
（Ⅰ）若
平面
，求证：点是
中点；
（Ⅱ）若
，
的面积
，点
在
上，且
，求三棱椎体积
的大小．
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（本小题满分14分）
如图，在直三棱柱
中，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，
。
求证：（1）EF∥平面ABC；
（2）平面
平面
.
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