如图正四棱柱
中，点
是
上的点，
是
、
的交点．
（Ⅰ）若
平面
，求证：点是
中点；
（Ⅱ）若
，
的面积
，点
在
上，且
，求三棱椎体积
的大小．
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如图正四棱柱中，点是上的点，是、的交点．
（Ⅰ）若平面，求证：点是中点；
（Ⅱ）若，的面积，点在上，且，求三棱椎体积的大小．
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如图正四棱柱中，点是上的点，是、的交点．
（Ⅰ）若平面，求证：点是中点；
（Ⅱ）若，的面积，点在上，且，求三棱椎体积的大小．
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如图，
和
所在平面互相垂直，且
，
，E、F、G分别为AC、DC、AD的中点.
（1）求证：
平面BCG；
（2）求三棱锥D-BCG的体积.
附：椎体的体积公式
，其中S为底面面积，h为高.
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如图，四棱柱
中，
底面
.四边形为梯形，
,且
.过
三点的平面记为
，
与的交点为
.
（1）证明：为的中点；
（2）求此四棱柱被平面所分成上下两部分的体积之比；
（3）若
，
，梯形的面积为6，求平面与底面所成二面角大小.
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如图，在三棱柱
中，
是等边三角形，
,
是
中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当三棱锥
体积最大时，求点
到平面的距离
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如图，在三棱柱
中，
是等边三角形，
，
是
中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当三棱锥
体积最大时，求点
到平面
的距离．
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，AA′=1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．
Sh，其中S为地面面积，h为高）
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，AA′=1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．
Sh，其中S为地面面积，h为高）
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如图，在三棱柱
中，
⊥平面
，
，
是侧面
的对角线的交点，
，
分别是
，
中点
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
⊥平面
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如图,在三棱柱
中,
是侧面
的对角线的交点，
分别为棱
的中点.
(1)求证:
//平面；
(2)求证:平面
平面。
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