高三数学解答题中等难度题
如图,直三棱柱ABC-A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=,AA′=1,点M,N分别为A′B和B′C′的中点.
(1)证明:MN∥平面A′ACC′;
(2)求三棱锥A′-MNC的体积.
(锥体体积公式V=Sh,其中S为底面面积,h为高)
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直三棱柱ABC-A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=,AA′=1,点M,N分别为A′B和B′C′的中点.
(1)证明:MN∥平面A′ACC′;
(2)求三棱锥A′-MNC的体积.(锥体体积公式V=Sh,其中S为底面面积,h为高)
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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=,AA1=3,D是BC的中点,点E在棱BB1上运动.
(Ⅰ)证明:AD⊥C1E;
(Ⅱ)当异面直线AC,C1E 所成的角为60°时,求三棱锥C1-A1B1E的体积.
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