如图，在三棱柱中，是等边三角形，，是中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当三棱锥体积最大时，求点...

如图，在三棱柱中，是等边三角形，,是中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当三棱锥体积最大时，求点到平面的距离

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如图，在三棱柱中，是等边三角形，，是中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当三棱锥体积最大时，求点到平面的距离．

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如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形， ，且， 分别是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离．

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如图，三棱柱中，侧棱平面， 为等腰直角三角形， ， ， 分别是， 的中点，且．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）若，求点到平面的距离 .

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如图是三棱柱的三视图，正（主）视图和俯视图都是矩形，侧（左）视图为等边三角形，为的中点.

(1)求证：∥平面；

(2)设垂直于，且，求点到平面的距离.

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已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，，为的中点，为中点．

（1）求证：直线平面；

（2）求点到平面的距离．

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已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，，，为的中点，为中点．

（1）求证：直线平面；

（2）求点到平面的距离．

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是⊙的直径，点是⊙上的动点，过动点的直线垂直于⊙所在的平面， ， 分别是， 的中点.

（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（2）若已知，当三棱锥体积最大时，求点到面的距离.

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是⊙的直径，点是⊙上的动点，过动点的直线垂直于⊙所在的平面， ， 分别是， 的中点.

（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（2）若已知，当三棱锥体积最大时，求点到面的距离.

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在正三棱柱中，底面三角形ABC的边长为,侧棱的长为，D为棱的中点。

①求证：∥平面

②求二面角的大小

③求点到平面的距离。

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