如图，三棱柱
中，侧棱
平面
， 
为等腰直角三角形， 
， 
， 
分别是
， 
的中点，且
．
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）若
，求点
到平面的距离 .
高三数学解答题中等难度题
如图，三棱柱中，侧棱平面， 为等腰直角三角形， ， ， 分别是， 的中点，且．
（Ⅰ）求证： 平面；
（Ⅱ）若，求点到平面的距离 .
高三数学解答题中等难度题
如图，三棱柱
中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值.
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如图，三棱柱中，侧棱平面， 为等腰直角三角形， 
，且
分别是
的中点．
（Ⅰ）求证： 平面；
（Ⅱ）求锐二面角
的余弦值．
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如图，在直三棱柱
中，
是等腰直角三角形，
，
，点
是侧棱
的上一点．
（1）证明：当点是的中点时，
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求
的长．
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如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求斜三棱柱的高.
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如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，
，点
在底面内的射影恰好是的中点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求斜三棱柱的高.
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如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求斜三棱柱的高.
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如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
，点
在底面内的射影恰好是的中点，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求斜三棱柱的侧棱
的长度．
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如图，斜三棱柱
的底面是直角三角形，
,点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若二面角
的余弦值为
,设
,求
的值.
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如图，在直三棱柱中， 
， 
， 
， 
分别是
的中点.
（1）求证： 
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
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如图，在直三棱柱中， ， ， ， 分别是的中点.
（1）求证： 平面；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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