如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点.（1）求证：平面；（2）求锐...

如图，三棱柱中，

侧棱平面，为等腰直角三角形，，且，分别是的中点．

（Ⅰ）求证：①平面；

②平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角．

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如图，三棱柱中，侧棱平面， 为等腰直角三角形， ，且， 分别是的中点.

(1)若是的中点，求证： 平面；

(2)若是线段上的任意一点，求直线与平面所成角正弦的最大值.

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如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形， ，且， 分别是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求点到平面的距离．

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（本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）设，求三棱锥的体积.

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如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求锐二面角的余弦值.

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如图，三棱柱中，侧棱平面， 为等腰直角三角形， ，且分别是的中点．

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求锐二面角的余弦值．

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如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，底面是等腰直角三角形，，侧棱，分别是与的中点，点在平面上的射影是的垂心

（1）求证：；

（2）求与平面所成角的大小.

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(本小题满分12分)

如图，在三棱柱ADF—BCE中，侧棱底面，底面是等腰直角三角形，且，M、G分别是AB、DF的中点.

(1)求证GA∥平面FMC;

（2）求直线DM与平面ABEF所成角。

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如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视     图的侧视图、俯视图．在直观图中，是的中点.侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

（1）求证：EM∥平面ABC；

（2）试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面？ 若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由.

(3)求二面角D—EB—A的大小的余弦值.

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