如图，三棱柱
中，
侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
，
分别是
的中点．
（Ⅰ）求证：①
平面
；
②
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角．
高三数学解答题中等难度题
如图，三棱柱中，
侧棱平面，为等腰直角三角形，，且，分别是的中点．
（Ⅰ）求证：①平面；
②平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角．
高三数学解答题中等难度题
如图，三棱柱中，
侧棱平面，为等腰直角三角形，，且，分别是的中点．
（Ⅰ）求证：①平面；
②平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱
中，侧棱
平面
， 
为等腰直角三角形， 
，且
， 
分别是
的中点.
(1)若
是
的中点，求证： 
平面
；
(2)若
是线段
上的任意一点，求直线
与平面所成角正弦的最大值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱中，侧棱平面，
为等腰直角三角形， 
，且
， 分别是的中点．
（1）求证：平面
平面；
（2）求点
到平面的距离．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
（本小题满分12分）如图，三棱柱
中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）设
，求三棱锥
的体积.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，三棱柱中，侧棱平面，
为等腰直角三角形，
，且
分别是
的中点.
（1）求证：平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图，三棱柱中，侧棱平面， 
为等腰直角三角形， ，且
分别是的中点．
（Ⅰ）求证： 
平面；
（Ⅱ）求锐二面角
的余弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱柱
的侧棱与底面
垂直，底面是等腰直角三角形，
，侧棱
，
分别是
与
的中点，点
在平面
上的射影是
的垂心
（1）求证：
；
（2）求与平面所成角的大小.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)
如图，在三棱柱ADF—BCE中，侧棱
底面
，底面是等腰直角三角形，且
，M、G分别是AB、DF的中点.
(1)求证GA∥平面FMC;
（2）求直线DM与平面ABEF所成角。
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视 图的侧视图、俯视图．在直观图中，
是
的中点.侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
（1）求证：EM∥平面ABC；
（2）试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面
？ 若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由.
(3)求二面角D—EB—A的大小的余弦值.
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