如图，在直三棱柱
中，
是等腰直角三角形，
，
，点
是侧棱
的上一点．
（1）证明：当点是的中点时，
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求
的长．
高三数学解答题中等难度题
如图，在直三棱柱中，是等腰直角三角形，，，点是侧棱的上一点．
（1）证明：当点是的中点时，平面；
（2）若二面角的余弦值为，求的长．
高三数学解答题中等难度题
如图，在直三棱柱中，是等腰直角三角形，，，点是侧棱的上一点．
（1）证明：当点是的中点时，平面；
（2）若二面角的余弦值为，求的长．
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如图，已知直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
是
上一点，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
余弦值的大小.
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如图，三棱柱中，侧棱
平面
，
为等腰直角三角形，
，且
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求锐二面角
的余弦值.
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如图，三棱柱
中，侧棱
平面
， 
为等腰直角三角形， 
，且
分别是
的中点．
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求锐二面角
的余弦值．
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如图,三棱柱
中,底面
是等边三角形,侧面
是矩形,
是
的中点,
是棱上的点,且
.
（1）证明：
平面；
（2）若
,求二面角
的余弦值.
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如图所示，四边形
为等腰梯形，
为直角三角形，平面与平面
垂直，
，
，点
、
、
分别是
、
、
的中点.过点作平行于平面的截面分别交
、
于点
、
，
是
的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
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如图，在三棱柱中，
，
，
，
在底面的射影为的中点，
是
的中点.
（1）证明：
平面；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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如图，侧棱垂直于底面的三棱柱
中，
分别是
的中点，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
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如图，在三棱柱中，
平面
，
是
的中点，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
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如图，直三棱柱中，
分别是
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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