是⊙的直径，点是⊙上的动点，过动点的直线垂直于⊙所在的平面， ， 分别是， 的中点.（1）...

是⊙的直径，点是⊙上的动点，过动点的直线垂直于⊙所在的平面， ， 分别是， 的中点.

（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（2）若已知，当三棱锥体积最大时，求点到面的距离.

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是⊙的直径，点是⊙上的动点，过动点的直线垂直于⊙所在的平面， ， 分别是， 的中点.

（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（2）若已知，当三棱锥体积最大时，求点到面的距离.

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是的直径，点是上的动点，过动点的直线垂直于所在的平面，分别是的中点．

（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由 ；

（2）若已知，求二面角的余弦值的范围．

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是圆O的直径，点是圆O上的动点，过动点的直线垂直于圆O所在的平面，分别是的中点．

（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由 ；

（2）若已知，求二面角的余弦值的范围．

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如图，是圆的直径，点是圆上异于，的点，直线平面，，分别是，的中点.

（Ⅰ）记平面与平面的交线为，试判断直线与平面的位置关系，并加以证明；

（Ⅱ）设，求二面角大小的取值范围.

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如图，在多面体中，正三角形所在平面与菱形所在的平面垂直， 平面，且.

（1）判断直线平面的位置关系，并说明理由；

（2）若，求二面角的余弦值.

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（2013•湖北）如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，E，F分别是PA，PC的中点．

（1）记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明；

（2）设（1）中的直线l与圆O的另一个交点为D，且点Q满足．记直线PQ与平面ABC所成的角为θ，异面直线PQ与EF所成的角为α，二面角E﹣l﹣C的大小为β．求证：sinθ=sinαsinβ．

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如图甲，圆的直径，圆上两点在直径的两侧，使，，沿直径折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙），为的中点，根据图乙解答下列各题：

（1）求点到平面的距离；

（2）如图：若的平分线交弧于一点，试判断是否与平面平行？并说明理由.

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如图所示，在三棱柱中，为正方形，为菱形，，平面平面.

（1）求证：；

（2）设点、分别是，的中点，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（3）求二面角的余弦值.

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