是的直径,点是上的动点,过动点的直线垂直于所在的平面,分别是的中点.
(1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由 ;
(2)若已知,求二面角的余弦值的范围.
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是的直径,点是上的动点,过动点的直线垂直于所在的平面,分别是的中点.
(1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由 ;
(2)若已知,求二面角的余弦值的范围.
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是圆O的直径,点是圆O上的动点,过动点的直线垂直于圆O所在的平面,分别是的中点.
(1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由 ;
(2)若已知,求二面角的余弦值的范围.
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是⊙的直径,点是⊙上的动点,过动点的直线垂直于⊙所在的平面, , 分别是, 的中点.
(1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由;
(2)若已知,当三棱锥体积最大时,求点到面的距离.
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是⊙的直径,点是⊙上的动点,过动点的直线垂直于⊙所在的平面, , 分别是, 的中点.
(1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由;
(2)若已知,当三棱锥体积最大时,求点到面的距离.
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如图,在多面体中,正三角形所在平面与菱形所在的平面垂直, 平面,且.
(1)判断直线平面的位置关系,并说明理由;
(2)若,求二面角的余弦值.
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如图所示,在三棱柱中,为正方形,为菱形,,平面平面.
(1)求证:;
(2)设点、分别是,的中点,试判断直线与平面的位置关系,并说明理由;
(3)求二面角的余弦值.
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如图所示,四棱锥中,菱形所在的平面,是中点,是上的点.
(1)求证:平面平面;
(2)若是的中点,当时,是否存在点,使直线与平面的所成角的正弦值为?若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由.
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如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,, 平面,,,为的中点.
(1)求证:;
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)判断直线与平面的位置关系,请说明理由.
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如图,已知的直径,点、为上两点,且,,为弧的中点.将沿直径折起,使两个半圆所在平面互相垂直(如图2).
(1)求证:;
(2)在弧上是否存在点,使得平面?若存在,试指出点的位置;若不存在,请说明理由;
(3)求二面角的正弦值.
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如图1,已知的直径,点、为上两点,且,,为弧的中点.将沿直径折起,使两个半圆所在平面互相垂直(如图2).
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)在弧上是否存在点,使得平面?若存在,试指出点的位置;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的正弦值.
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