高三数学解答题中等难度题
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(2013•湖北)如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于A,B的点,直线PC⊥平面ABC,E,F分别是PA,PC的中点.
(1)记平面BEF与平面ABC的交线为l,试判断直线l与平面PAC的位置关系,并加以证明;
(2)设(1)中的直线l与圆O的另一个交点为D,且点Q满足.记直线PQ与平面ABC所成的角为θ,异面直线PQ与EF所成的角为α,二面角E﹣l﹣C的大小为β.求证:sinθ=sinαsinβ.
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(本小题满分12分)
如图,是圆的的直径,点是弧的中点,,分别是,的中点,
平面.
(Ⅰ)求异面直线与所成的角;
(Ⅱ)证明 平面.
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如图,已知的直径AB=3,点C为上异于A,B的一点,平面ABC,且VC=2,点M为线段VB的中点.
(1)求证:平面VAC;
(2)若AC=1,求直线AM与平面VAC所成角的大小.
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