高三数学解答题中等难度题
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(本小题满分12分)如图,已知PA⊥⊙O所在的平面, AB是⊙O的直径,AB=2,C是⊙O上一点,且AC=BC=PA,E是PC的中点,F是PB的中点.
(1)求证:EF//平面ABC;
(2)求证:EF⊥平面PAC;
(3)求三棱锥B—PAC的体积.
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(本小题满分12分)如图,已知PA⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,AB=2,C是⊙O上一点,且AC=BC=PA,E是PC的中点,F是PB的中点.
(1)求证:EF//平面ABC;
(2)求证:EF平面PAC;
(3)求三棱锥B—PAC的体积.
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如图所示,PA⊥平面ABC,点C在以AB为直径的⊙O上,∠CBA=30°,PA=AB=2,点E为线段PB的中点,点M在弧AB上,且OM∥AC.
(1)求证:平面MOE∥平面PAC.
(2)求证:平面PAC⊥平面PCB.
(3)设二面角M—BP—C的大小为θ,求cos θ的值.
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