【2018海南高三阶段性测试（二模）】如图，在直三棱柱中， ， ，点为的中点，点为上一动点...

【2018海南高三阶段性测试（二模）】如图，在直三棱柱中， ， ，点为的中点，点为上一动点．

（I）是否存在一点，使得线段平面？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．

（II）若点为的中点且，求三棱锥的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

【2018海南高三阶段性测试（二模）】如图，在直三棱柱中， ， ，点为的中点，点为上一动点．

（I）是否存在一点，使得线段平面？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．

（II）若点为的中点且，求三棱锥的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在直三棱柱中，，，点为棱的中点，点为线段上一动点.

（Ⅰ）求证：当点为线段的中点时，平面；

（Ⅱ）设，试问：是否存在实数，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，求出这个实数；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在直三棱柱中，，，点为棱的中点，点为线段上一动点.

（Ⅰ）求证：当点为线段的中点时，平面；

（Ⅱ）设，试问：是否存在实数，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，求出这个实数；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在直三棱柱中， ， ，点为的中点，点为上一动点．

（1）是否存在一点，使得线段平面？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．

（2）若点为的中点且，求二面角的正弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

【2018届北京市海淀区】如图，三棱柱侧面底面，

， 分别为棱的中点.

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）求三棱柱的体积；

（Ⅲ）在直线上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

【2018届北京市海淀区】如图，三棱柱侧面底面，

， 分别为棱的中点.

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）求三棱柱的体积；

（Ⅲ）在直线上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在三棱柱中，底面，，点是的中点．　

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：∥平面．

（Ⅲ）设，，在线段上是否存在点，使得?若存在，确定点的位置;　　　　　　　　　　　　　　　　　 若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在三棱柱中，底面，，点是的中点．　

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：∥平面．

（Ⅲ）设，，在线段上是否存在点，使得?若存在，确定点的位置;　　　　　　　　　　　　　　　　　 若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在三棱柱中， 底面， ， ， ， 是棱的中点．　　

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求三棱锥的体积；

（Ⅲ）在线段上是否存在点，使得？请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析