如图，在直三棱柱中，，，点为棱的中点，点为线段上一动点.（Ⅰ）求证：当点为线段的中点时，平...

如图，在直三棱柱中，，，点为棱的中点，点为线段上一动点.

（Ⅰ）求证：当点为线段的中点时，平面；

（Ⅱ）设，试问：是否存在实数，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，求出这个实数；若不存在，请说明理由.

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如图，在直三棱柱中，，，点为棱的中点，点为线段上一动点.

（Ⅰ）求证：当点为线段的中点时，平面；

（Ⅱ）设，试问：是否存在实数，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，求出这个实数；若不存在，请说明理由.

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如图，在直三棱柱中，，，是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）试问线段上是否存在点，使与成 角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．

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如图，在直三棱柱中，，，是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；   （Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）（理科）试问线段上是否存在点，使与成 角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．

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如图，在直三棱柱中，，，是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；   （Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）（理科）试问线段上是否存在点，使与成 角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．

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如图，在直三棱柱中，，，是的中点．

（1）求证：平行平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）试问线段上是否存在点，使与成角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．

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如图，在正三棱柱中，侧棱长和底面边长均为1， 是的中点．

（Ⅰ）求证： ∥平面；

（Ⅱ）求与平面 所成角的正弦值；

（Ⅲ）试问线段上是否存在点，使？若存在，求 的值，若不存在，说明理由．

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已知直三棱柱的三视图如图所示，是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）试问线段上是否存在点，使与成 角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．

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（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，，，是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）试问线段上是否存在点，使与成角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．

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已知直三棱柱的三视图如图所示，且是的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）试问线段上是否存在点，使与成 角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．

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