【2018届北京市海淀区】如图，三棱柱
侧面
底面
， 
， 
分别为棱
的中点.
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）求三棱柱的体积；
（Ⅲ）在直线
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
高三数学解答题中等难度题
【2018届北京市海淀区】如图，三棱柱侧面底面，
， 分别为棱的中点.
（Ⅰ）求证： ；
（Ⅱ）求三棱柱的体积；
（Ⅲ）在直线上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.
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【2018届北京市海淀区】如图，三棱柱侧面底面，
， 分别为棱的中点.
（Ⅰ）求证： ；
（Ⅱ）求三棱柱的体积；
（Ⅲ）在直线上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.
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【2018届北京市海淀区】如图，三棱柱侧面底面，
， 分别为棱的中点.
（Ⅰ）求证： ；
（Ⅱ）求三棱柱的体积；
（Ⅲ）在直线上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.
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如图，在三棱柱中
，侧面
底面
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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在三棱柱中，侧面
为菱形，且侧面
底面，
，，，，分别为，的中点.
（1）求证：直线平面；
（2）若
，求三棱锥的体积.
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在三棱柱
中，侧面
为菱形，且侧面
底面，
，
，
，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
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如图，在三棱柱
中，侧面底面，四边形是边长为2的菱形，
，，，E，F分别为AC，的中点．
（1）求证：直线EF∥平面；
（2）设
分别在侧棱
，
上，且
，求平面BPQ分棱柱所成两部分的体积比．
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如图，四棱柱
中，底面
和侧面
都是矩形，
是
的中点，
，
.
（1）求证：
底面；
（2）若直线
与平面所成的角为
，求四棱锥
体积．
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如图，在三棱柱中，侧面底面，，，，，分别为，的中点.
（1）求证：直线平面；
（2）求二面角
的余弦值.
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如图，斜三棱柱
中，侧面
底面ABC，底面ABC是边长为2的等边三角形，侧面是菱形，
，E、F分别是
、AB的中点．
求证：（1）
；
（2）求三棱锥
的体积.
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如图，在正三棱柱
（侧面垂直于底面，且底面是正三角形）中，
，
是棱
上一动点．
（1）若，
分别是，
的中点，求证：
平面
；
（2）求证：三棱锥
的体积为定值，并求出该定值．
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