如图,在三棱柱中,侧面底面,,,,,分别为,的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)求二面角的余弦值.
高三数学解答题中等难度题
如图,在三棱柱中,侧面底面,,,,,分别为,的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)求三棱锥的体积.
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在三棱柱中,侧面为菱形,且侧面底面,,,,,分别为,的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
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在三棱柱中,侧面为菱形,且侧面底面,,,,,分别为,的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
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如图,四棱柱中,底面和侧面都是矩形,是的中点,,.
(1)求证:底面;
(2)若直线与平面所成的角为,求四棱锥体积.
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【2018届北京市海淀区】如图,三棱柱侧面底面,
, 分别为棱的中点.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)求三棱柱的体积;
(Ⅲ)在直线上是否存在一点,使得平面?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
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【2018届北京市海淀区】如图,三棱柱侧面底面,
, 分别为棱的中点.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)求三棱柱的体积;
(Ⅲ)在直线上是否存在一点,使得平面?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
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如图,在三棱柱中,侧面底面,四边形是边长为2的菱形,,,,E,F分别为AC,的中点.
(1)求证:直线EF∥平面;
(2)设分别在侧棱,上,且,求平面BPQ分棱柱所成两部分的体积比.
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如图,在正三棱柱(侧面垂直于底面,且底面是正三角形)中,,是棱上一动点.
(1)若,分别是,的中点,求证:平面;
(2)求证:三棱锥的体积为定值,并求出该定值.
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如图,在三棱柱中,底面ABC,是边长为2的正三角形,,E,F分别为BC,的中点.
1求证:平面平面;
2求三棱锥的体积;
3在线段上是否存在一点M,使直线MF与平面没有公共点?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,,侧面底面,,, 分别为的中点,点在线段上.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若为的中点,求证:平面;
(Ⅲ)当时,求四棱锥的体积.
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