如图,在正三棱柱(侧面垂直于底面,且底面是正三角形)中,,是棱上一动点.
(1)若,分别是,的中点,求证:平面;
(2)求证:三棱锥的体积为定值,并求出该定值.
高三数学解答题困难题
如图,在正三棱柱(侧面垂直于底面,且底面是正三角形)中,,是棱上一动点.
(1)若,分别是,的中点,求证:平面;
(2)求证:三棱锥的体积为定值,并求出该定值.
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如图,在正三棱柱(侧棱垂直于底面,且底面是正三角形)中,是棱上一点.
(1)若分别是的中点,求证:平面;
(2)求证:不论在何位置,四棱锥的体积都为定值,并求出该定值.
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如图,在正三棱柱(侧棱垂直于底面,且底面是正三角形)中,是棱上一点.
(1)若分别是的中点,求证:平面;
(2)若是上靠近点的一个三等分点,求二面角的余弦值.
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如图,在斜三棱柱中,侧面⊥底面,侧棱与底面成60°的角,.底面是边长为2的正三角形,其重心为点,是线段上一点,且.
(1)求证://侧面;
(2)求平面与底面所成锐二面角的余弦值;
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(本题满分12分)
如图,在三棱柱中,
侧面底面,侧棱与底面成的角,,底面是边长为2的正三角形,其重心为点,是线段上一点,且.
求证:;
求平面与底面所成锐二面角的余弦值.
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如图,已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧面与底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M、N、P分别是CC1、BC、A1B1的中点.
(1)求证:PN⊥AM;
(2)若直线MB与平面PMN所成的角为θ,求sinθ的值.
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