(本小题满分14分)
如图,在直三棱柱中,、分别是、的中点,点在上,。
求证:(1)EF∥平面ABC;
(2)平面平面.
高三数学解答题简单题
(本小题满分14分)
如图,在直三棱柱中,、分别是、的中点,点在上,。
求证:(1)EF∥平面ABC;
(2)平面平面.
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(本小题满分14分)
如图,斜三棱柱中,侧面底面ABC,侧面是菱形,,E、F分别是、AB的中点.
求证:(1)EF∥平面;
(2)平面CEF⊥平面ABC.
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(本小题满分12分)
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1,侧面BCC1B1丄底面ABC.
(I)若M、N分别是AB,A1C的中点,求证:MN//平面BCC1B1
(II)若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,侧棱BB1与底面 ABC所成的角为60°.问在线段A1C1上是否存在一点P,使得平面B1CP丄平面ACC1A1,若存在,求C1P与PA1的比值,若不存在,说明 理由.
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(本小题满分13分)如图,三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都是2,又平面
ABC,D、E分别是AC、CC1的中点。
(1)求证:平面A1BD;
(2)求二面角D—BA1—A的余弦值;
(3)求点B1到平面A1BD的距离。
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(本小题满分12分)
如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1
(I)若M、N分别是AB,A1C的中点,求证:MN//平面BCC1B1
(II)若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,∠B1BA=∠B1BC=60°,P为线段B1B上的动点,当PA+PC最小时,求证:B1B⊥平面APC。
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(本小题满分14分)
在棱长均为4的三棱柱中,、分别是BC和的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)若平面ABC⊥平面,,
求三棱锥的体积.
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(本小题满分14分)如图,在直三棱柱中,AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求三棱锥E-BCD的体积。
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(本题满分14分)
如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1,。E、F分别是棱CC1、AB中点。
(1)求证:;
(2)求四棱锥A—ECBB1的体积;
(3)判断直线CF和平面AEB1的位置关系,并加
以证明。
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(本小题满分12分)
如图:直三棱柱ABC—中,, ,D为AB中点。
(1)求证:;
(2)求证:∥平面;
(3)求C1到平面A1CD的距离。
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(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABC-中,,D,E分别为BC,的中点,的中点,四边形是边长为6的正方形.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的余弦值.
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