[2018·通州期末]如图,各棱长均为的正三棱柱, , 分别为线段, 上的动点,若点, 所在直线与平面不相交,点为中点,则点的轨迹的长度是( )
A. B. C. D.
高三数学单选题困难题
[2018·通州期末]如图,各棱长均为的正三棱柱, , 分别为线段, 上的动点,若点, 所在直线与平面不相交,点为中点,则点的轨迹的长度是( )
A. B. C. D.
高三数学单选题困难题查看答案及解析
【2018届北京市海淀区】如图,三棱柱侧面底面,
, 分别为棱的中点.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)求三棱柱的体积;
(Ⅲ)在直线上是否存在一点,使得平面?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
【2018届北京市海淀区】如图,三棱柱侧面底面,
, 分别为棱的中点.
(Ⅰ)求证: ;
(Ⅱ)求三棱柱的体积;
(Ⅲ)在直线上是否存在一点,使得平面?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,正三棱柱中,侧棱, , 分别为棱的中点, 分别为线段和的中点.
(1)求证:直线平面;
(2)求二面角的余弦值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在直三棱柱中,,点分别为棱的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成的角为300?如果存在,求出线段的长;如果不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在直三棱柱中,,点分别为棱的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成的角为300?如果存在,求出线段的长;如果不存在,说明理由.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,三棱柱的各棱长均相等, 底面,E,F分别为棱的中点.
(1)过作平面α,使得直线BE//平面α,若平面α与直线交于点H,指出点H所在的位置,并说明理由;
(2)求二面角的余弦值.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,等腰所在平面为, , ,点, 分别为, 的中点,点为的中点.平面内经过点的直线将分成两部分,把点所在的部分沿直线翻折,使点到达点(平面).若点在平面内的射影恰好在翻折前的线段上,则线段的长度的取值范围是__________.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
如图,在四棱柱中,侧棱底面,,,,,且点和分别为和的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)设为棱上的点,若直线和平面所成角的正弦值为,求线段的长.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在棱长均为的三棱柱中,点在平面内的射影为与的交点,、分别为,的中点.
(1)求证:四边形为正方形;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得直线与平面没有公共点?若存在求出的值.(该问写出结论即可)
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析