江西省新余市2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试卷

命题：“对任意,”的否定是(　　　 )

A. 存在 x∈R, 　　 B. 对任意x∈R,

C. 存在x∈R, 　　 D. 对任意x∈R,

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若抛物线上的点到其焦点的距离为5，则n=(　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 3　　 D. 4

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在下列命题中，真命题是(　　　 )

A. “x=2时,x2－3x+2=0”的否命题；　　 B. “若b=3,则b2=9”的逆命题;

C. 若ac>bc,则a>b;　　 D. “相似三角形的对应角相等”的逆否命题

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在平行六面体中， 为与的交点，若， ， ，则下列向量中与相等的向量是(　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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直线过双曲线的一个焦点且与该双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的标准方程为(　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知椭圆C： ，直线与椭圆交于A,B，且M（1，1）为线段AB的中点，则直线的斜率为(　　　 )

A. 2　　 B. -2　　 C. 　　 D.

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已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于， 两点（点在第一象限），若，则直线的斜率为(　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若斜率为的直线与双曲线恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是(　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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若点P是椭圆上的一动点， 是椭圆的两个焦点，则最小值为(　　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知抛物线C: ，直线，PA,PB为抛物线C的两条切线，切点分别为A,B，则“点P在直线上”是“PAPB”的(　　　 )条件

A. 必要不充分　　 B. 充分不必要　　 C. 充要　　 D. 既不充分也不必要

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在正方体中， 是的中点，点是矩形所在平面内的动点，且满足，则点的轨迹是(　　　 )

A. 圆　　 B. 椭圆　　 C. 双曲线　　 D. 抛物线

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过椭圆上一点M作圆的两条切线，切点为A、B，过A、B的直线与轴和轴分别交于，则面积的最小值为(　　　 )

A. 　　 B. 1　　 C. 　　 D.

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在空间直角坐标系中， ,则=

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已知抛物线的焦点和点， 为抛物线上一点，则的最小值是　　　　　　

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若不等式成立的充分不必要条件是，则的取值范围是　　　

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是双曲线与椭圆的左、右公共焦点，点是在第一象限的公共点．若，则的离心率是　

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已知命题： ，命题： .

（1）若，求实数的值；

（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.

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双曲线过点且与椭圆有相同的焦点.

(1)求双曲线标准方程；

(2)若点M在双曲线上， 分别是双曲线的左、右焦点，且，求的面积.

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如图，已知四棱锥中， 平面， ， ，且， ， 是的中点.

（1）求异面直线与所成角的大小；

（2）求点D到平面的距离.

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已知抛物线C： ，直线与抛物线C交于A,B两点.

（1）若直线过抛物线C的焦点，求.

（2）已知抛物线C上存在关于直线对称的相异两点M和N，求的取值范围.

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已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = ，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF．

（1）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；

（2）当 取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．

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已知椭圆： 的右焦点为，不垂直轴且不过点的直线与椭圆相交于两点．

（1）若直线经过点，则直线、的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；

（2）如果，原点到直线的距离为，求的取值范围．

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