已知椭圆： 的右焦点为，不垂直轴且不过点的直线与椭圆相交于两点．（1）若直线经过点，则直线...

已知椭圆： 的右焦点为，不垂直轴且不过点的直线与椭圆相交于两点．

（1）若直线经过点，则直线、的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由；

（2）如果，原点到直线的距离为，求的取值范围．

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已知椭圆：的离心率为， 且以两焦点为直径的圆的面积为。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线：与椭圆相交于，两点，点的坐标为，问直线与的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值，若不是，试说明理由．

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已知椭圆：的离心率为， 且以两焦点为直径的圆的面积为。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线：与椭圆相交于，两点，点的坐标为，问直线与的斜率之和是否为定值？若是，求出该定值，若不是，试说明理由．

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已知椭圆的焦点与双曲线的焦点重合，并且经过点.

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（II） 设椭圆C短轴的上顶点为P，直线不经过P点且与相交于、两点，若直线PA与直线PB的斜率的和为，判断直线是否过定点，若是，求出这个定点，否则说明理由.

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已知椭圆的左焦点为,过点做轴的垂线交椭圆于两点,且.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)若为椭圆短轴的上顶点，直线不经过点且与相交于两点，若直线与直线的斜率的和为，问：直线是否过定点？若是，求出这个定点，否则说明理由.

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在平面直角坐标系中，与向量平行的直线经过椭圆的右焦点，与椭圆相交于、两点．

（1）若点在轴的上方，且，求直线的方程；

（2）若，，求△的面积；

（3）当（且）变化时，是否存在一点，使得直线和的斜率之和为．若存在，请证明结论；若不存在，请说明理由．

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已知点分别为椭圆的左右焦点，点为椭圆上任意一点，点到焦点的距离的最大值为，的最大面积为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）点的坐标为，过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点，对于任意的，是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若平行于的直线交椭圆于两个不同点，直线与的斜率分别为，试问：是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过两点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若平行于的直线交椭圆于两个不同点，直线与的斜率分别为，试问：是否为定值？若是，求出此定值；若不是，说明理由．

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已知椭圆：的右焦点为，上顶点为，直线的斜率为，且原点到直线的距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若不经过点的直线：与椭圆交于两点，且与圆相切.试探究的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.

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