山西省晋中市榆社县2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 13 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

下列语句错误的是(　　 )
A. 锐角的补角一定是钝角　　 B. 一个锐角和一个钝角一定互补
C. 互补的两角不能都是钝角　　 D. 互余且相等的两角都是45°

难度: 简单查看答案及解析
弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系,下列说法不正确的是(　　)．

x/kg

0

1

2

3

4

5

y/cm

20

20.5

21

21.5

22

22.5

A. 弹簧不挂重物时的长度为0 cm
B. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C. 物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm
D. 所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5 cm

难度: 中等查看答案及解析
下列运算正确的是（　　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
计算2x2•（﹣3x3）的结果是（）
A. ﹣6x5　　 B. 6x5　　 C. ﹣2x6　　 D. 2x6

难度: 困难查看答案及解析
如图所示，y与x的关系式为（　　　）
A. y=-x+120　　 B. y=120+x　　 C. y=60-x　　 D. y=60+x

难度: 简单查看答案及解析
是一个完全平方式，则m的值为（　　　）
A. 3　　 B. 9　　 C. -3　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
PM2.5是大气中直径小于或等于2.5um ( 1um=0.000001m) 的颗粒物质，也称为可入肺颗粒，它们含有一定量的有毒有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响，2.3um用科学计数法可表示为：（　　　）
A. m　　 B. m　　 C. m　　 D. m

难度: 简单查看答案及解析
下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（　　　）
A. （A）　　 B. （B）　　 C. （C）　　 D. （D）

难度: 简单查看答案及解析
如图，能判定AD‖BC的条件是（　　　）
A. ∠1=∠3　　 B. ∠2=∠4　　 C. ∠A=∠5　　 D. ∠ABC+∠C=180°

难度: 简单查看答案及解析
如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　）
A. 乙前4秒行驶的路程为48米
B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C. 两车到第3秒时行驶的路程相等
D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

_________________ .

难度: 简单查看答案及解析
2a+b=3,　 2a-b=1,则 .

难度: 简单查看答案及解析
.

难度: 简单查看答案及解析
将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，顶点C,D分别落在处，交AF于G，∠CEF=70º,则=___________

难度: 中等查看答案及解析
如图（1），在长方形ABCD中，动点P从B点出发，沿B、C、D、A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y,若y与x的关系图像为图（2），则矩形ABCD的面积为__________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

计算题：
（1）
（2）
（3）

难度: 简单查看答案及解析
先化简，再求值
（其中）

难度: 简单查看答案及解析
已知:如图，AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,∠E=∠3,则AD是 ∠BAC的平分线吗？若是说明理由．（在下面的括号内填注依据）
【解析】
是，理由如下：
∵AD⊥BC,EG⊥BC (　已知），
∴∠4=∠5=90º（垂直的定义），
∴AD‖_____(　　　　　　　　　　　　　　　 )；
∴∠1=∠E (　　　　　　　　　　　　 )，
∠2=______(两直线平行，内错角相等）；
∵∠E=∠3（已知），
∴∠_____=∠____（等量代换）；
∴AD平分∠BAC（　　　　　　　　）．

难度: 中等查看答案及解析
如图，长方形ABCD中，CD=6cm，当边CD向右平移时，长方形的面积发生了变化．
（1）这个变化过程中，自变量、因变量各是什么?
（2）如果BC的长为cm,那么长方形的面积可以表为　　　　　　　　 .
（3）当BC的长从12cm增加到20cm时，长方形的面积增加了多少？

难度: 简单查看答案及解析
如图,直线AB、CD相交于点O，射线OM，ON分别平分∠AOC，∠AOD，，求的度数.

难度: 中等查看答案及解析
某剧院观众席的座位设置为扇形，且按下列方式排布：
(1)按照上表所表示的变化规律，当排数每增加1时，座位数如何变化？
(2)写出座位数与排数之间的关系式.
(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由.

难度: 中等查看答案及解析
如图，点C,E均在直线AB上， .
（1）在图中作∠FEB,使∠BEF=∠DCB(保留作图痕迹，不写作法）.
（2)请直接说出直线EF与直线CD的位置关系.

难度: 中等查看答案及解析
如图，直线BD与直线BD相交得到∠1, 直线AF与直线CE相交得到∠2，点A,B,C与点D，E，F分别在同一直线上. 从①∠1=∠2 ，②∠C=∠D，③∠A=∠F三个条件中，选出两个作为已知条件，另一个作为结论组成一个问题.
（如: .从①＝b，②a２＝b２两个条件中，选出一个作为已知条件，另一个作为结论可以提出两个问题：已知a＝b，求证：a２＝b２和已知a２＝b，求证：a＝b）
（1）你能提出几个问题？并把你的问题写出来．
（2）从你提出的问题中，任选一个并证明．

难度: 中等查看答案及解析

x/kg	0	1	2	3	4	5
y/cm	20	20.5	21	21.5	22	22.5