天津市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试卷

在正方体中，异面直线与所成角为（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

下列说法正确的是（　　 ）．

（）任意三点确定一个平面；（）圆上的三点确定一个平面；（）任意四点确定一个平面；（）两条平行线确定一个平面

A. （）（）　　 B. （）（）　　 C. （）（）　　 D. （）（）

难度: 中等查看答案及解析

在中,，的周长是，则定点的轨迹方程是（　　 ）．

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（　　 ）．

A. 若，，，则

B. 若，，，，则

C. 若，，则

D. 若，，则

难度: 中等查看答案及解析

直线l: x－2y+2=0过椭圆的左焦点F和一个顶点B, 则该椭圆的离心率为(　　　 )

A. 　　　　　　 B. 　　　　　　　　 C. 　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，正确的个数为（　　 ）．

（）　　　　　 （）截面　　　　　

（）　　　　　 （）异面直线与所成的角为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在正三棱柱中，．若二面角的大小为，则点到平面的距离为（　　 ）．

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知一个长方体的同一个顶点出发的三条棱长分别为，，，则这个长方体外接球的表面积为__________．

难度: 中等查看答案及解析

方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是__________．

难度: 中等查看答案及解析

把边长为的正方形沿对角线折成直二面角，对于下列结论正确的有__________．

（）；　　　　　 （）是正三角形；

（）三棱锥的体积为；　　　　　 （）与平面成角．

难度: 中等查看答案及解析

分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点．若轴，则椭圆的方程为　　　　　　 ．

难度: 困难查看答案及解析

求经过两点，的椭圆的标准方程，并求出它的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在棱长为的正方体中，，分别是和的中点．

（）求异面直线与所成角的余弦值．

（）在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

如图,在四棱锥中, 平面平面,.

（1）求证:平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）在棱上是否存在点,使得平面？若存在, 求的值；若不存在, 说明理由.

难度: 困难查看答案及解析

已知椭圆的半焦距为，原点到经过两点，的直线的距离为．

（）求椭圆的离心率．

（）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．

难度: 困难查看答案及解析