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本卷共 21 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 6 题,中等难度 13 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 直线的倾斜角为( )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 四面体中,棱两两互相垂直,则顶点在底面上的正投影的(   )

    A. 垂心   B. 重心   C. 外心   D. 内心

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ,两圆可能(   )

    A. 相离   B. 相交   C. 内切或内含或相交   D. 外切或外离

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的单调递增区间是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 直线 与直线 分别交于两点,线段的中点坐标为,那么直线 的斜率是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 是异面直线,则以下四个命题:①存在分别经过直线的两个互相垂直的平面;②存在分别经过直线的两个平行平面;③经过直线有且只有一个平面垂直于直线;④经过直线有且只有一个平面平行于直线,其中正确的个数有(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 在三棱锥中,平面,已知,则二面角的平面角是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 要得到函数的图象,只需将函数的图象(   )

    A. 向右平移个单位   B. 向右平移个单位

    C. 向左平移个单位   D. 向左平移个单位

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 圆台上、下底面半径和母线的比为,高为,那么它的侧面积为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 经过点且在两轴上截距相等的直线是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知是空间不共面的四个点,且,则直线(   ).

    A. 垂直   B. 平行   C. 相交   D. 位置关系不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 若圆心坐标为的圆在直线上截得的弦长为,则这个圆的方程是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在四面体中,的中点,的中点则________(用表示).

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 棱长为的正四面体的全面积为___________,体积为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆的方程为圆上任意一点(不包括原点),直线的倾斜角为弧度,,若,则=____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是_____________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (1)已知为平面外的两平行直线,且有 ,求证:

    (2)画出下面实物的三视图.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (1)求函数的最小值;

    (2)已知实数满足,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在底面为直角梯形的四棱锥中, 平面,.

    (1)求证: 平面

    (2)求二面角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知圆,是否存在斜率为1的直线,使以被圆截得弦为直径的圆经过原点?若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在直四棱柱中,已知

    (1)求证:

    (2)设上一点,试确定的位置,使平面,并说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析