在四面体中,为的中点,为的中点则________(用表示).
高一数学填空题简单题
在四面体中,为的中点,为的中点则________(用表示).
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(本小题满分12分)如图,在四面体中,平面,.是的中点,是的中点.
(1)若点在线段上,且满足,求证:;
(2)若,求二面角的大小.
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在正四面体中,有如下四个命题:
①;
②该四面体外接球的半径与内切球半径之比为;
③分别取的中点并顺次连结所得四边形是正方形;
④三组对棱中点的连线段交于一点并被该点平分.
则其中为真命题的序号为__________________.(填上你认为是真命题的所有序号).
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如图,四面体ABCD的所有棱长都相等,E,G,H分别为棱CD,BD,AD的中点,F为ED的中点.
(1)求异面直线AE和BC所成角的余弦值;
(2)求证:PF∥平面ABE.
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四面体及其三视图如图所示.
(1)求四面体的体积;
(2)若点E为棱BC的中点,求异面直线DE和AB所成角的余弦值.
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(8分)
如图,在四面体中,,点分别是的中点.求证:
(1)直线面;
(2)平面面.
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如图,四面体中,是的中点,和均为等边三角形,,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求点到平面的距离.
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