四面体及其三视图如图所示． （1）求四面体的体积；（2）若点E为棱BC的中点，求异面直线D...

四面体及其三视图如图所示．

（1）求四面体的体积；

（2）若点E为棱BC的中点，求异面直线DE和AB所成角的余弦值．

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如图，四面体中，分别的中点,，.

（1）求证：AO⊥平面；

（2）求异面直线与所成角的余弦值；

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（本小题满分12分）如图，四面体中，分别的中点,，．

（Ⅰ）求证：AO⊥平面；

（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；

（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．

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（本小题满分12分）如图，四面体中，分别的中点，，．

（Ⅰ）求证：AO⊥平面；

（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；

（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．

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如图，四面体ABCD的所有棱长都相等，E，G，H分别为棱CD，BD，AD的中点，F为ED的中点.

（1）求异面直线AE和BC所成角的余弦值；

（2）求证：PF∥平面ABE.

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如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，，.

（1）求证：平面BCD；

（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；

（3）求点E到平面ACD的距离．

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如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB=2，AD=，∠BAD=90°．

（Ⅰ）求证：AD⊥BC；

（Ⅱ）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．

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【2015高考上海，19】如图，圆锥的顶点为，底面的一条直径为，为半圆弧的中点，为劣弧的中点.已知，，求三棱锥的体积，并求异面直线与所成角的余弦值.

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如图，在正三棱柱中，底面边长为2，为的中点，三棱柱的体积.

（1）求三棱柱的表面积；

（2）求异面直线与所成角的余弦值.

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