2015届安徽省合肥六中高二下学期期末文数学试卷（解析版）

已知集合，且，则集合可以是（　　 ）

A.　　　　　　　　 B.

C.　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

计算 （　　　 ）

A．　　 　　　 B．　　 　 C．　　　　 　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

若，则（　　　　 ）

A.2　　　　　　 B.3　　　　　　　 C.4　　　　　　 D.6

难度: 简单查看答案及解析

设，则函数的图像大致形状是（　　　 ）

难度: 中等查看答案及解析

设直线和平面,下列四个命题中，正确的是（　　　　 ）

A.若则

B.若则

C.若则

D.若则

难度: 简单查看答案及解析

如图，是所在的平面内一点，且满足，是的三等分点，则（　　 ）

A.　　　　　　　　　　 B.

C.　 　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积是（　　　 ）

A.　　 B.　　 C.　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知数列的前项和,其中,且．则（　　 ）

A．不是等差数列，且

B.是等差数列，且

C．不是等差数列，且

D．是等差数列，且

难度: 中等查看答案及解析

已知区域的面积为，点集在坐标系中对应区域的面积为，则的值为（　　　　 ）

A.　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数与函数的图象关于轴对称，若存在，使 时，成立，则的最大值为（　　　　 ）

A.　　　　 B.　　　　　　　　　 C.　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

1、执行如图所示的程序框图,则输出的值为_______________.

难度: 中等查看答案及解析

为了了解雾霾天气对城市交通的影响，调查组对30个城市进行了抽样调查，现将所有城市从随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知2号，8号，20号，26号在样本中，那么样本中还有一个城市的编号应是__________.

难度: 简单查看答案及解析

已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆被直线所截得的弦长为4，则圆的方程为　　　　　　　　　　 .

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14、已知等比数列的前项和为，若，且，则_____________.

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对于函数,给出下列四个命题:

①存在, 使；

②存在, 使恒成立；

③存在, 使函数的图象关于坐标原点成中心对称；

④函数f(x)的图象关于直线对称；

⑤函数f(x)的图象向左平移就能得到的图象.

其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

已知函数满足，，且当时，.

（1）证明：函数是周期函数；（2）若，求的值.

难度: 困难查看答案及解析

某校50名学生参加2013年全国数学联赛初赛，成绩全部介于90分到140分之间．将成绩结果

按如下方式分成五组：第一组，第二组，　 ，第五组．按上述分组

方法得到的频率分布直方图如图所示．

（1）若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的，求该校参赛学生在这次数学联赛中成绩良好

的人数；

（2）若从第一、五组中共随机取出两个成绩，求这两个成绩差的绝对值大于30分的概率．

难度: 中等查看答案及解析

在锐角中，分别是角的对边，，.

（1）求的值；　　 （2）若，求的值.

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如图，为圆的直径，为圆周上异于、的一点，垂直于圆所在的平面，于

点，于点.

（1）求证：平面；

（2）若，，求四面体的体积.

难度: 困难查看答案及解析

已知集合，，

（1）若，求的取值范围；

（2）是否存在实数使得？若存在求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

难度: 简单查看答案及解析

在等差数列中，，，记数列的前项和为．

（1）求数列的通项公式；

（2）是否存在正整数、，且，使得、、成等比数列？若存在，求出所有符合条件的、的值；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析