如图,为圆的直径,为圆周上异于、的一点,垂直于圆所在的平面,于
点,于点.
(1)求证:平面;
(2)若,,求四面体的体积.
高二数学解答题困难题
如图,为圆的直径,为圆周上异于、的一点,垂直于圆所在的平面,于
点,于点.
(1)求证:平面;
(2)若,,求四面体的体积.
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(14分)如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A、B的一点.
(1)求证:平面PAC⊥平面PBC;
(2)若PA=AB=2,∠ABC=30°,求三棱锥P-ABC的体积.
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如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直, , , .
(I)求证: 平面.
(II)求证: 平面.
(III)求四面体的体积.
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如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,,.
(I)求证:平面.
(II)求证:平面.
(III)求四面体的体积.
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如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,,.
(I)求证:平面.
(II)求证:平面.
(III)求四面体的体积.
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如图,矩形所在的平面与正方形所在的平面相互垂直,是的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求证:平面⊥平面;
(Ⅲ)若,,求多面体的体积.
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(本小题满分12分)
如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,,.
(1)求证:平面;
(2)求四面体的体积.
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如图甲,已知PA垂直于⊙O所在平面,AB是⊙O的直径,点C为圆周上异于A、B的一点.
(1)若一个面体中有个面是直角三角形,则称这个面体的直度为.那么四面体的直度为多少?说明理由;
(2)在四面体中,,设.若动点在四面体 表面上运动,并且总保持.设为动点的轨迹围成的封闭图形的面积关于角的函数,求取最大值时,二面角的正切值.
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(本小题14分)如图:是⊙的直径,垂直于⊙所在的平面,是圆周上不同于的任意一点,求证:平面.
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如图,是圆的直径,垂直圆所在的平面,是圆周上一点,
已知.
求证:(1)平面平面;
(2)求平面与平面所成的二面角的正切值.
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