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已知集合A={x||x|＜1}，B={x|-2＜x＜0}，则A∩B=________．
难度: 中等查看答案及解析
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若
，则x+y=________． 难度: 中等查看答案及解析
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不等式
的解集为________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知
，θ∈（0，π），则tanθ=________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数
，则
=________． 难度: 中等查看答案及解析
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函数y=2sin2x的最小正周期为________．
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二项式（1+2x）7的展开式中，含x2项的系数为________．
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从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是 ________．
难度: 中等查看答案及解析
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方程
的解x=________． 难度: 中等查看答案及解析
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若多面体的各个顶点都在同一球面上，则称这个多面体内接于球．如图，设长方体ABCD-A1B1C1D1内接于球O，且AB=BC=2，
，则A、B两点之间的球面距离为________． 难度: 中等查看答案及解析
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若a、b是正数，则
的最小值为________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若S2=12，S3=a1-6，则
=________． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，在平行四边形ABCD中，O为对角线交点，AB=2，AD=3，则
=________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知f（x）是定义在[-4，4]上的奇函数，g（x）=f（x-2）+1．当x∈[-2，0）∪（0，2]时，
，且g（0）=0，则方程
的解的个数为________． 难度: 中等查看答案及解析
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设复数z1满足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），（其中i为虚数单位）．若
，求实数a的取值范围． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC=2，∠CBA=30°，D，E分别是BC，AP的中点．
（1）求异面直线AC与ED所成的角的大小；
（2）求△PDE绕直线PA旋转一周所构成的旋转体的体积．
难度: 中等查看答案及解析
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如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（Rt△FHE，H是直角顶点）来处理污水，管道越短，铺设管道的成本越低．设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB=20米，
米，记∠BHE=θ．
（1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数，并写出定义域；
（2）若
，求此时管道的长度L；
（3）问：当θ取何值时，铺设管道的成本最低？并求出此时管道的长度．
难度: 中等查看答案及解析
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对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数．
（Ⅰ）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由；
第一组：
；
第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1；
（Ⅱ）设
，生成函数h（x）．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）设
，取a=1，b＞0，生成函数h（x）使h（x）≥b恒成立，求b的取值范围． 难度: 中等查看答案及解析
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已知数列{an}是首项a1=a，公差为2的等差数列，数列{bn}满足2bn=（n+1）an；
（1）若a1、a3、a4成等比数列，求数列{an}的通项公式；
（2）若对任意n∈N*都有bn≥b5成立，求实数a的取值范围；
（3）数列{cn}满足
，其中c1=1，f（n）=bn+cn，当a=-20时，求f（n）的最小值（n∈N*）． 难度: 中等查看答案及解析
，则x+y=________． 
的解集为________． 
，θ∈（0，π），则tanθ=________． 
，则
=________． 
的解x=________． 
，则A、B两点之间的球面距离为________． 
的最小值为________． 
=________． 
=________．
，且g（0）=0，则方程
的解的个数为________． 
，求实数a的取值范围． 
米，记∠BHE=θ．
，求此时管道的长度L；
；
，生成函数h（x）．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
，取a=1，b＞0，生成函数h（x）使h（x）≥b恒成立，求b的取值范围． 
，其中c1=1，f（n）=bn+cn，当a=-20时，求f（n）的最小值（n∈N*）． 
的正四棱锥的表面积为12．
．若关于x的方程2sin2x-（λ+1）sinx+1=0在[0，2π）上恰有两解，则实数λ的取值范围是（ ）