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本卷共 23 题，其中：
选择题 4 题，解答题 19 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 4 题
  1. 定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0．则当n∈N*时，有（ ）
    A．f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）
    B．f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）
    C．f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）
    D．f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a1=-3且a4是a3与a7的等比中项，则S10等于（ ）
    A．18
    B．24
    C．60
    D．90

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的最大值、最小值分别为（ ）
    A．2，-2
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数（m+ni）（n-mi）为实数的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 19 题
  1. 设U={1，2，3，4，5}，M={x|log2（x2-3x+4）=1}，那么CUM=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若（ax-1）5的二项展开式中含x3项的系数是80，则实数a的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若函数y=f（x）是函数y=logax（a＞0，a≠1）的反函数，且f（-1）=2，则f（x）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个三阶行列式按某一列展开等于，那么这个三阶行列式可能是________．（答案不唯一）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知是方程的一个解，α∈（-π，0），则α=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 下图是一个算法的流程图，求最后输出的W的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若圆锥的侧面积为20π，且母线与底面所成的角为，则该圆锥的体积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 复数是实系数方程ax2+bx+1=0的根，则a×b=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知Sn是数列{an}前n项和，a1=1，an+1=an+2（n∈N*），则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 定义在R上的函数f（x）满足，计算f（2010）的值等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是________cm3．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若命题p：|4x-3|≤1；命题q：（x-m）（x-m-2）≤0，且p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120°．如图所示，点C在以O为圆心，以1半径的圆弧AB上变动．若=x+y，其中x，y∈R，则x+y的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 已知函数f（x）=|x|-1，关于x的方程f2（x）-|f（x）|+k=0，若方程恰有8个不同的实根，则实数k的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 设函数．
    （1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
    （2）设A，B，C为△ABC的三个内角，，且C为锐角，，a=4，求c边的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  16. 如图，直四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面为菱形，边长为1，∠BAD=60°，A'C与底面ABCD所成角的大小为45°．
    （1）求该直四棱柱的体积；
    （2）求异面直线AB'与A'D所成角的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  17. 某农产品去年各季度的市场价格如下表：
    季 度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
    每吨售价（单位：元） 191.5 207.5 202.5 198.5
    今年某公司计划按去年市场价格的“平衡价m”（平衡价m是这样的一个量：m与去年各季度售价差的平方和最小）收购该种农产品，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点），预测可收购a万吨．政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将税率降低x个百分点，预测收购量可增加2x个百分点．
    （1）估算m的值（元/吨），并用所学数学知识说明你获得结果的依据；
    （2）写出税收y（万元）与x的函数关系式；
    （3）若要使此项税收在税率调节后不少于原计划税收的74.2%，试确定x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  18. 设m为实数，函数f（x）=2x2+（x-m）|x-m|，．
    （1）若f（1）≥4，求m的取值范围；（2）当m＞0时，求证h（x）在[m，+∞]上是单调递增函数；
    （3）若h（x）对于一切x∈[1，2]，不等式h（x）≥1恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  19. 已知Sn是数列{an}的前n项和，Sn满足关系式，（n≥2，n为正整数）．
    （1）令bn=2nan，求证数列{bn}是等差数列，
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）对于数列{un}，若存在常数M＞0，对任意的n∈N*，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…|u2-u1|≤M成立，称数列{un}为“差绝对和有界数列”，证明：数列{an}为“差绝对和有界数列”；

    难度: 中等查看答案及解析