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如图,直四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面为菱形,边长为1,∠BAD=60°,A'C与...
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如图,直四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面为菱形,边长为1,∠BAD=60°,A'C与底面ABCD所成角的大小为45°.
(1)求该直四棱柱的体积;
(2)求异面直线AB'与A'D所成角的大小.
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相关试题
如图,直四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面为菱形,边长为1,∠BAD=60°,A'C与底面ABCD所成角的大小为45°.
(1)求该直四棱柱的体积;
(2)求异面直线AB'与A'D所成角的大小.
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已知ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是底面为菱形的直四棱柱,P是棱DD
1
的中点,∠BAD=60°,底面边长为2,四棱柱的体积为
,求异面直线AD
1
与PB所成的角大小.(结果用反三角函数值表示)
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如图,棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,AC∩BD=O,侧棱AA
1
⊥BD,AA
1
=4,棱AA
1
与底面所成的角为60°,点F为DC
1
的中点.
(I)证明:OF∥平面BCC
1
B
1
;
(II)求三棱锥C
1
-BCD的体积.
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已知ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是底面为菱形的直四棱柱,P是棱DD
1
的中点,∠BAD=60°,底面边长为2,若PB与平面ADD
1
A
1
成45°角,求点A
1
到平面ACP的距离.
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已知ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是底面为菱形的直四棱柱,P是棱DD
1
的中点,∠BAD=60°,底面边长为2,若PB与平面ADD
1
A
1
成45°角,求点A
1
到平面ACP的距离.
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如图,直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的高为3,底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形,AC∩BD=O,A
1
C
1
∩B
1
D
1
=O
1
,则二面角O
1
-BC-D的大小为________.
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如图,直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的高为3,底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形,AC∩BD=0,A
1
C
1
∩B
1
D
1
=O
1
,E是O
1
A的中点.
(1)求二面角O
1
-BC-D的大小;
(2)求点E到平面O
1
BC的距离.
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如图,ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是四棱柱,底面ABCD是菱形,AA
1
⊥底面ABCD,AB=2,∠BAD=60°,E是AA
1
的中点.
(1)求证:平面BD
1
E⊥平面BB
1
D
1
D;
(2)若四面体D
1
-ABE的体积V=1,求棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的高.
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如图,四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面边长和侧棱长均为1,∠BAD=∠BAA
1
=∠DAA
1
=60°,O
1
为A
1
C
1
中点.
求证:AO
1
∥平面C
1
BD.
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如图,直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD是边长为a的菱形,且∠ABC=60°,侧棱长为
,若经过AB
1
且与BC
1
平行的平面交上底面线段A
1
C
1
于点E.
(1)试求AE的长;
(2)求证:A
1
C⊥平面AB
1
E.
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