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已知ABCD-A1B1C1D1是底面为菱形的直四棱柱,P是棱DD1的中点,∠BAD=60°...
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试题详情
已知ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是底面为菱形的直四棱柱,P是棱DD
1
的中点,∠BAD=60°,底面边长为2,四棱柱的体积为
,求异面直线AD
1
与PB所成的角大小.(结果用反三角函数值表示)
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少年,再来一题如何?
试题答案
试题解析
相关试题
已知ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是底面为菱形的直四棱柱,P是棱DD
1
的中点,∠BAD=60°,底面边长为2,若PB与平面ADD
1
A
1
成45°角,求点A
1
到平面ACP的距离.
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已知ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是底面为菱形的直四棱柱,P是棱DD
1
的中点,∠BAD=60°,底面边长为2,若PB与平面ADD
1
A
1
成45°角,求点A
1
到平面ACP的距离.
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已知ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是底面为菱形的直四棱柱,P是棱DD
1
的中点,∠BAD=60°,底面边长为2,四棱柱的体积为
,求异面直线AD
1
与PB所成的角大小.(结果用反三角函数值表示)
高三
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如图,棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,AC∩BD=O,侧棱AA
1
⊥BD,AA
1
=4,棱AA
1
与底面所成的角为60°,点F为DC
1
的中点.
(I)证明:OF∥平面BCC
1
B
1
;
(II)求三棱锥C
1
-BCD的体积.
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如图,ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是四棱柱,底面ABCD是菱形,AA
1
⊥底面ABCD,AB=2,∠BAD=60°,E是AA
1
的中点.
(1)求证:平面BD
1
E⊥平面BB
1
D
1
D;
(2)若四面体D
1
-ABE的体积V=1,求棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的高.
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在四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
⊥平面ABCD,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,P为AB的中点,Q为CD
1
的中点.
(1)求证:DP⊥平面A
1
ABB
1
;
(2)求证:PQ∥平面ADD
1
A
1
.
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如图,四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面边长和侧棱长均为1,∠BAD=∠BAA
1
=∠DAA
1
=60°,O
1
为A
1
C
1
中点.
求证:AO
1
∥平面C
1
BD.
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如图,四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面边长和侧棱长均为1,∠BAD=∠BAA
1
=∠DAA
1
=60°,O
1
为A
1
C
1
中点.
(1)求证:AO
1
∥平面C
1
BD;
(2)求证:平面ACC
1
A
1
⊥平面ABCD.
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如图,底面为菱形的直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E、F分别为A
1
B
1
、B
1
C
1
的
中点,G为DF的中点.
(1)求证:EF⊥平面B
1
BDD
1
;
(2)过A
1
、E、G三点平面交DD
1
于H,求证:EG∥MA
1
.
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如图:直平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,底面ABCD是边长为2a的菱形,∠BAD=60°,E为AB中点,二面角A
1
-ED-A为60°.
(I)求证:平面A
1
ED⊥平面ABB
1
A
1
;
(II)求二面角A
1
-ED-C
1
的余弦值;
(III)求点C
1
到平面A
1
ED的距离.
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