如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，AC...

试题详情

如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，AC∩BD=O，侧棱AA₁⊥BD，AA₁=4，棱AA₁与底面所成的角为60°，点F为DC₁的中点．
（I）证明：OF∥平面BCC₁B₁；
（II）求三棱锥C₁-BCD的体积．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，AC∩BD=O，侧棱AA₁⊥BD，AA₁=4，棱AA₁与底面所成的角为60°，点F为DC₁的中点．
（I）证明：OF∥平面BCC₁B₁；
（II）求三棱锥C₁-BCD的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁是四棱柱，底面ABCD是菱形，AA₁⊥底面ABCD，AB=2，∠BAD=60°，E是AA₁的中点．
（1）求证：平面BD₁E⊥平面BB₁D₁D；
（2）若四面体D₁-ABE的体积V=1，求棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且AA₁⊥面ABCD，∠DAB=60°，AD=AA₁，F为棱AA₁的中点，M为线段BD₁的中点，
（1）求证：MF∥面ABCD；
（2）求证：MF⊥面BDD₁B₁．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且AA₁⊥面ABCD，∠DAB=60°，AD=AA₁=1，F为棱AA₁的中点，M为线段BD₁的中点．
（Ⅰ）求证：MF∥面ABCD；
（Ⅱ）判断直线MF与平面BDD₁B₁的位置关系，并证明你的结论；
（Ⅲ）求三棱锥D₁-BDF的体积．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形，∠ABC=45°，其侧面展开图是边长为8的正方形．E、F分别是侧棱AA₁、CC₁上的动点，AE+CF=8．
（1）证明：BD⊥EF；
（2）当CF=CC₁时，求面BEF与底面ABCD所成二面角的正弦值；
（3）多面体AE-BCFB₁的体积V是否为常数？若是，求这个常数，若不是，求V的取值范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，P为AB的中点，Q为CD₁的中点．
（1）求证：DP⊥平面A₁ABB₁；
（2）求证：PQ∥平面ADD₁A₁．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD；
（Ⅰ）求证：BD⊥AA₁；
（Ⅱ）设AB=a，∠BAC=30°，四边形AA₁C₁C的面积为3a2，求棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积、

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD；
（Ⅰ）求证：BD⊥AA₁；
（Ⅱ）设AB=a，∠BAC=30°，四边形AA₁C₁C的面积为3a2，求棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积、

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD；
（Ⅰ）求证：BD⊥AA₁；
（Ⅱ）设AB=a，∠BAC=30°，四边形AA₁C₁C的面积为3a2，求棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积、

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD；
（Ⅰ）求证：BD⊥AA₁；
（Ⅱ）设AB=a，∠BAC=30°，四边形AA₁C₁C的面积为3a2，求棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积、

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析