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本卷共 26 题，其中：
填空题 8 题，选择题 8 题，解答题 10 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
填空题 共 8 题
  1. 分解因式：a3-2a2+a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 写出一个有实数根的一元二次方程：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算：2=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC是⊙O的内接等边三角形，则∠BOC=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为，那么袋中球的总数量为________个．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某地在一周内每天的最高气温（℃）分别是：24，20，22，23，25，23，21，则这组数据的极差是________℃．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且AD=AB，则△ADE的周长与△ABC的周长的比为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=和y=在第一象限内的图象如图，点P是y=的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=AP．其中所有正确结论的序号是________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 计算（2x）3÷x的结果正确的是（ ）
    A．8x2
    B．6x2
    C．8x3
    D．6x3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ）

    A．-1≤x＜3
    B．-1＜x≤3
    C．x≥-1
    D．x＜3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（ ）

    A．50°
    B．55°
    C．60°
    D．65°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
    A．k＜3
    B．k≤3
    C．k＞3
    D．k≥3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某企业1～5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）

    A．1～2月份利润的增长快于2～3月份利润的增长
    B．1～4月份利润的极差于1～5月份利润的极差不同
    C．1～5月份利润的众数是130万元
    D．1～5月份利润的中位数为120万元

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．若∠BEC=80°，则∠EFD的度数为（ ）

    A．20°
    B．25°
    C．35°
    D．40°

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ①化简求值：，其中，．
    ②解方程：+=1．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，△ABC中，AC=CB，P是BC上一点，PD∥AB，PD=AD，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F．求证：DE=BF．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 初中学生的视力状况已受到全社会广泛关注．某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成统计图如下：
    解答下列问题：
    （1）被抽取学生视力在4.9以下的人数2008年比2006年多多少人？若该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视力在4.9以下的学生大约有多少人？
    （2）补全图2；2008年被抽取学生视力在5.2以上的人数是多少？
    （3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，某中学科学楼高15米，计划在科学楼正北方向的同一水平地上建一幢宿舍楼，第一层是高2.5米的自行车场，第二层起为宿舍．已知该地区一年之中“冬至”正午时分太阳高度最低，此时太阳光线AB的入射角∠ABD=55°，为使第二层起能照到阳光，两楼间距EF至少是多少米（精确到0.1米）．
    （参考数据：tan55°=1.4281，tan35°=0.7002）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，BC是半圆O的直径，P是BC延长线上一点，PA切⊙O于点A，∠B=30°．
    （1）试问AB与AP是否相等？请说明理由．
    （2）若PA=，求半圆O的直径．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线．正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E．以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.9．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）如果小华站在OD之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；
    （3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间，且离点O的距离为t米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图象，写出t的取值范围______．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图①，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D→C→B→A路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒dcm．图②是点P出发x秒后△APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图象．
    （1）参照图②，求a、b及图②中的c值；
    （2）求d的值；
    （3）设点P离开点A的路程为y1（cm），点Q到点A还需走的路程为y2（cm），请分别写出动点P、Q改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P、Q相遇时x的值．
    （4）当点Q出发______秒时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （1）如图1，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在直线AB上，∠ECF=∠B，
    ①△ACF与△BEC的关系为______．
    ②设△ABC的面积为S，求证：AF•BE=2S．
    （2）如图2，将（1）中的∠ACB=90°改为∠ACB=α°，求证：AF•BE=．
    （3）如图3，在 （2）中的条件不变的情况下，（2）中的结论是否成立？（直接写出结论，不用说明理由）

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N．
    （1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；
    （2）当点C在第一象限时，四边形POBC的面积为S，请判断S是否存在最大（或最小），若存在，求出其值，并判断此时△PBC的形状；
    （3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析