如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N．
（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；
（2）当点C在第一象限时，四边形POBC的面积为S，请判断S是否存在最大（或最小），若存在，求出其值，并判断此时△PBC的形状；
（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由．
（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；
（2）当点C在第一象限时，四边形POBC的面积为S，请判断S是否存在最大（或最小），若存在，求出其值，并判断此时△PBC的形状；
（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由．
九年级数学解答题中等难度题
