（1）如图1，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在直线AB上，∠ECF=...

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（1）如图1，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在直线AB上，∠ECF=∠B，
①△ACF与△BEC的关系为______．
②设△ABC的面积为S，求证：AF•BE=2S．
（2）如图2，将（1）中的∠ACB=90°改为∠ACB=α°，求证：AF•BE=

．
（3）如图3，在（2）中的条件不变的情况下，（2）中的结论是否成立？（直接写出结论，不用说明理由）

九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

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（1）如图1，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在直线AB上，∠ECF=∠B，
①△ACF与△BEC的关系为______．
②设△ABC的面积为S，求证：AF•BE=2S．
（2）如图2，将（1）中的∠ACB=90°改为∠ACB=α°，求证：AF•BE=．
（3）如图3，在（2）中的条件不变的情况下，（2）中的结论是否成立？（直接写出结论，不用说明理由）

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如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E、F在AB上，∠ECF＝45°．求证：△ACF∽△BEC；

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如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．求证：△ACF∽△BEC．

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如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求证：△ACF∽△BEC；
（2）设△ABC的面积为S，求证：AF•BE=2S．

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如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求证：△ACF∽△BEC；
（2）设△ABC的面积为S，求证：AF•BE=2S．

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如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求证：△ACF∽△BEC；
（2）设△ABC的面积为S，求证：AF•BE=2S．

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如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求证：△ACF∽△BEC；
（2）设△ABC的面积为S，求证：AF•BE=2S．

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如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求证：△ACF∽△BEC；
（2）设△ABC的面积为S，求证：AF•BE=2S．

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如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，AC=BC，点E，F在AB上，且∠ECF=45°．
（1）求证：△ACF∽△BEC．
（2）若AC=3，求AF•BE的值．

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如图，已知△ABC，∠ACB=90º，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45º，
（1）求证：△ACF∽△BEC
（2）设△ABC的面积为S，求证：AF·BE=2S

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