2015届江苏教育学院附属高中高三上学期期中理科数学试卷（解析版）

命题“”的否定是：　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

复数的虚部为　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

已知角的终边过点P(-12，5),则　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

已知向量=（-1,2），向量=（3，-1），则向量的坐标为 __　　　　 __.

难度: 简单查看答案及解析

幂函数y=f(x)的图象过点（2，），则　　　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

函数在=　　　　　　 处取得极小值.

难度: 中等查看答案及解析

已知数列的前n项和S＝n+n，则数列的前5项的和为　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

已知，,则　　　　　　　 .

难度: 简单查看答案及解析

当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

已知△ABC中,,,,, ,则 夹角的余弦值为___.

难度: 简单查看答案及解析

定义在(－1,1)上的函数f(x)＝-3x＋sinx，如果f(1－a)＋f(1－a2)>0，则实数的取值范围为　　　　　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

给出以下四个命题：

①已知命题；命题.则命题和都是真命题；

②过点且在轴和轴上的截距相等的直线方程是；

③函数在定义域内有且只有一个零点；

④先将函数的图像向右平移个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两倍，则所得图像的函数解析式为．

其中正确命题的序号为　　　　　　　　　　 ．（把你认为正确的命题序号都填上）

难度: 中等查看答案及解析

函数满足，且均大于，且， 则的最小值为　　　　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

设，，…，是各项不为零的（）项等差数列，且公差．若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对所组成的集合为____________．

难度: 简单查看答案及解析

（本题满分14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且．

（Ⅰ）求sin2A；（Ⅱ）若=4，且，求．

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分14分）设函数f(x)=的定义域为A，函数g(x)=的值域为B.

（Ⅰ）当m=2时，求A∩B；

（Ⅱ）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分14分）已知圆：．

（Ⅰ）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；

（Ⅱ）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分16分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方每年向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入．乙方在不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格）．

（Ⅰ）将乙方的年利润w (元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；

（Ⅱ）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？

难度: 困难查看答案及解析

（本题满分16分） 已知函数.

（Ⅰ）若不等式的解集为，，求的取值范围；

（Ⅱ）若为整数，，且函数在上恰有一个零点，求的值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若函数对任意的x∈，有恒成立，求实数的最小值.

难度: 极难查看答案及解析

（本题满分16分）已知数列中.为实常数．

（Ⅰ）若，求数列的通项公式；

（Ⅱ）若.①是否存在常数求出的值，若不存在，请说明理由；

②设 .证明：n≥2时， .

难度: 困难查看答案及解析

选修4－2：矩阵与变换

若点A（-2，2）在矩阵对应变换的作用下得到的点为B（2，2），求矩阵．

难度: 中等查看答案及解析

选修4－4：坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为．

（1）将曲线的参数方程化为普通方程；

（2）曲线与曲线有无公共点？试说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分10分）在1,2,---,7这7个自然数中，任取个不同的数．

（1）求这个数中至少有个是偶数的概率；

（2）设为这个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为，则有两组相邻的数和，此时的值是）．求随机变量的分布列及其数学期望．

难度: 简单查看答案及解析

（本题满分10分）已知（其中）

（1）求及；

（2）试比较与的大小，并说明理由．

难度: 困难查看答案及解析