（本题满分14分）已知圆：．（Ⅰ）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；（Ⅱ）过圆...

（本题满分14分）已知圆：．

（Ⅰ）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；

（Ⅱ）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．

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（本题满分14分）已知圆：．

（Ⅰ）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；

（Ⅱ）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．

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（本题满分12分）已知曲线：，曲线：.曲线的左顶点恰为曲线的左焦点.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设为曲线上一点，过点作直线交曲线于两点. 直线交曲线于 两点. 若为中点，

① 求证：直线的方程为 ；

② 求四边形的面积.

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（本题满分13分）已知与两平行直线都相切，且圆心在直线上，

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）斜率为2的直线与相交于两点，为坐标原点且满足，求直线的方程。

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（本题满分12分）已知曲线：，曲线：．曲线的左顶点恰为曲线的左焦点．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设为曲线上一点，过点作直线交曲线于两点．直线交曲线于 两点．若为中点，

①求证：直线的方程为 ；

②求四边形的面积．

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（本题满分15分）已知点是抛物线的焦点．

（1）求抛物线方程；

（2）若点为圆上一动点，直线是圆在点处的切线，直线与抛物线相交于两点（在轴的两侧），求平面图形面积的最小值．

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（本题满分15分）已知A(1,1)是椭圆（） 上一点,F₁­，F₂

是椭圆上的两焦点,且满足 .

(I)求椭圆方程；

(Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为  ,若存在常数  使/，求直线CD的斜率.

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．(本题满分12分)已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，

（1）试求椭圆的方程；

（2）若斜率为的直线与椭圆交于、两点，点为椭圆上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？请证明你的结论．

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（本题满分15分）已知椭圆上的动点到焦点距离的最小值为。以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，为椭圆上一点， 且满足

（为坐标原点）。当 时，求实数的值．

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（本题满分12分）已知平面上一定点C（4，0）和一定直线为该平面上一动点，作，垂足为Q，且（

（Ⅰ）问点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；

（Ⅱ）设直线与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使 得以线段AB为直径的圆经过点D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由

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