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设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l，使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为l上的高调函数，如果定义域是[0，+∞）的函数f（x）=（x-1）2为[0，+∞）上的m高调函数，那么实数m的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知等差数列{an}是递增数列，且满足a4•a7=15，a3+a8=8．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令
，求数列{bn}的前n项和Sn． 难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=4sin2（
+x）-2
cos2x-1，且≤x≤
．
①求f（x）的最大值及最小值；
②求f（x）的在定义域上的单调递减区间．难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点，且1是其中一个零点．
（1）求b的值；
（2）求a的取值范围．难度: 中等查看答案及解析
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某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km，设∠BDC=α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．
（1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；
（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？难度: 中等查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c．
（Ⅰ）若
，求f（x）在[-2，4]上的最大值与最小值；
（Ⅱ）设函数f（x）的图象关于原点O对称，在点P（x，f（x））处的切线为l，l与函数f（x）的图象交于另一点Q（x1，y1）．若P、Q在x轴上的射影分别为P1、Q1，
，求λ的值． 难度: 中等查看答案及解析
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已知a∈R，函数
（其中e为自然对数的底）．
（1）当a＞0时，求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（2）是否存在实数x∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x处的切线与y轴垂直？若存在求出x的值，若不存在，请说明理由．难度: 中等查看答案及解析
，求数列{bn}的前n项和Sn． 
+x）-2
cos2x-1，且
．
，求f（x）在[-2，4]上的最大值与最小值；
，求λ的值． 
（其中e为自然对数的底）．
，则sin4α-cos4α的值为（ ）
的最小值是（ ）
的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（ ）
，x1＜x2，
，
；则（ ）
有两个零点x1，x2，则有（ ）
在[a，b]上单调递增，则对于任意x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，使
恒成立的函数g（x）可以是（ ）
在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于________． 
，则a=________．