高三数学解答题中等难度题
已知,函数,,(其中e是自然对数的底数,为常数),
(1)当时,求的单调区间与极值;
(2)是否存在实数,使得的最小值为3. 若存在,求出的值,若不存在,说明理由。
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已知,函数,(其中为自然对数的底数).
(1)求函数在区间上的最小值;
(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数(,是自然对数的底数).
(1)若函数在点处的切线方程为,试确定函数的单调区间;
(2)①当,时,若对于任意,都有恒成立,求实数的最小值;②当时,设函数,是否存在实数,使得?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数.
(1)当a=l时,求的单调区间;
(2)若函数在上是减函数,求实数a的取值范围;
(3)令,是否存在实数a,当(e是自然对数的底数)时,函数g(x)最小值是3,若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=ax2-ln x,x∈(0,e],其中e是自然对数的底数,a∈R.
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间与极值;
(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
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