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本卷共 20 题，其中：
选择题 8 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 8 题
  1. 已知集合M={x|x（x-3）＜0}，N={x||x|＜2}，则M∩N=（ ）
    A．（-2，0）
    B．（0，2）
    C．（2，3）
    D．（-2，3）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的定义域为（ ）
    A．[-4，1]
    B．[-4，0）
    C．（0，1]
    D．[-4，0）∪（0，1]

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列命题中是假命题的是（ ）
    A．∀Φ∈R，函数f（x）=sin（2x+Φ）都不是偶函数
    B．∀a＞0，f（x）=lnx-a有零点
    C．∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ
    D．∃m∈R，使f（x）=（m-1）x，且在（0，+∞）上递减

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）
    A．90°
    B．120°
    C．135°
    D．150°

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知数列{an}中，a1=1，an+1=an+n，若利用如图所示的种序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（ ）
    A．n≤8？
    B．n≤9？
    C．n≤10？
    D．n≤11？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=ax+bx的图象是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数f（x）=的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（ ）
    A．
    B．1
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[1，3]时，f（x）=2-|x-2|，则（ ）
    A．
    B．f（sin1）＞f（cos1）
    C．f（tan3）＜f（tan6）
    D．f（sin2）＜f（cos2）

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 设i为虚数单位，则1+i+i2+i3+i4+i5+i6=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等比数列{an}中，若log2（a2a98）=4，则a40a60等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x，y满足，且目标函数z=3x+y的最小值是5，则z的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数f（x）为奇函数，=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题：其中真命题是 ________．
    ①若f（x1）=-f（x2），则x1=-x2；
    ②f（x）的最小正周期是2π；
    ③在区间[-，]上是增函数；
    ④f（x）的图象关于直线x=对称．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定义一种运算令，且x∈，则函数的最大值是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1.  如图，在平面直角坐标系xOy中，以x为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆交于A，B两点．已知A，B的横坐标分别为，．
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求2α+β的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2．
    （1）求f（x）函数图象的对称轴方程；
    （2）求f（x）的单调增区间．
    （3）当时，求函数f（x）的最大值，最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数，前n项和为Sn．
    （Ⅰ）若a11=0，S14=98，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若a1≥6，a11＞0，S14≤77，求所有可能的数列{an}的通项公式．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数（a∈R）．
    （1）若a=3，试确定函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在其图象上任意一点（x，f（x））处切线的斜率都小于2a2，求实数a的取值范围．
    （3）若∃x∈[0，2]，f（x）＜0，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=gx-x （g为自然对数的底数）．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）设不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|}，且M∩P≠∅，求实数a的取值范围；
    （3）已知n∈N+，且S，是否存在等差数列{an}和首项为f（1）公比大于0的等比数列{bn}，使得？若存在，请求出数列{an}，{bn}的通项公式．若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线上，且=．
    （Ⅰ）求x1+x2的值及y1+y2的值
    （Ⅱ）已知S1=0，当n≥2时，Sn=+++，求Sn；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设an=，Tn为数列{an}的前n项和，若存在正整数c、m，使得不等式成立，求c和m的值．

    难度: 中等查看答案及解析