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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，解答题 10 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 设（x2+1）（2x+1）9=a+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a11（x+2）11，则a+a1+a2+…+a11的值为（ ）
    A．-2
    B．-1
    C．1
    D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若集合M={0，1}，I={0，1，2，3，4，5}，则CIM为（ ）
    A．{0，1}
    B．{2，3，4，5}
    C．{0，2，3，4，5}
    D．{1，2，3，4，5}

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数y=5tan（2x+1）的最小正周期为（ ）
    A．
    B．
    C．π
    D．2π

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的定义域为（ ）
    A．（1，4）
    B．[1，4）
    C．（-∞，1）∪（4，+∞）
    D．（-∞，1]∪（4，+∞）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若tanα=3，，则tan（α-β）等于（ ）
    A．-3
    B．
    C．3
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 连接抛物线x2=4y的焦点F与点M（1，0）所得的线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则三角形OAM的面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若，则下列命题正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2，，在外接球面上两点A，B间的球面距离是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，函数q：g（x）=x2-4x+3m不存在零点则p是q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是（ ）

    A．h2＞h1＞h4
    B．h1＞h2＞h3
    C．h3＞h2＞h4
    D．h2＞h4＞h1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 设椭圆=1（a＞0，b＞0）的离心率e=，右焦点F（c，0），方程ax2+bx-c=0的两个根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）在（ ）
    A．圆x2+y2=2内
    B．圆x2+y2=2上
    C．圆x2+y2=2外
    D．以上三种情况都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），若函数y=f（1+x）的图象经过点（3，1），则函数y=f-1（x）的图象必经过点________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中，正方形OABC的对角线OB的两端点分别为O（0，0），B（1，1），则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S12=21，则a2+a5+a8+a11=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H．有下列四个命题：
    A．点H是△A1BD的垂心；
    B．AH垂直平面CB1D1；
    C．二面角C-B1D1-C1的正切值为；
    D．点H到平面A1B1C1D1的距离为其中真命题的代号是．（写出所有真命题的代号）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f（x）=满足f（c2）=．
    （1）求常数c的值；
    （2）解不等式f（x）＞．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，函数的图象与y轴交于点，且在该点处切线的斜率为-2．
    （1）求θ和ω的值；
    （2）已知点，点P是该函数图象上一点，点Q（x，y）是PA的中点，当，时，求x的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽．已知甲、乙两种果树成苗
    的概率分别为0.6，0.5，移栽后成活的概率分别为0.7，0.9．
    （1）求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；
    （2）求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1=B1C1=1，∠A1B1C1=90°，AA1=4，BB1=2，CC1=3．
    （1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1；
    （2）求二面角B-AC-A1的大小；
    （3）求此几何体的体积．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设{an}为等比数列，a1=1，a2=3．
    （1）求最小的自然数n，使an≥2007；
    （2）求和：．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设动点P到点F1（-1，0）和F2（1，0）的距离分别为d1和d2，∠F1PF2=2θ，且存在常数λ（0＜λ＜1），使得d1d2sin2θ=λ．
    （1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；
    （2）如图，过点F2的直线与双曲线C的右支交于A，B两点．问：是否存在λ，使△F1AB是以点B为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析